第2章 9 有理数的乘方-【优化设计】2023-2024学年七年级上册数学同步学考(北师大版)

9有理数的乘方。数学 9有理数的乘方 第1课时 有理数乘方的意义 8.计算：(1)(-5)'：(2)-5： 昼知识清单 8号引)广：4-器 1.求n个 因数a的积的运算叫做乘方.为了 简便，把a×a×…×a记作a”,其中，相同的因数a叫 做 ,相同因数的个数n叫做 ,乘方 的结果a叫做 2.乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.当a"看作是 一种 时，可读作a的n次方：当a"看作是乘 方的结果时，也可以读作 3.由于：就是表示n个a相乘，所以可以利用有理数 的 运算来进行有理数乘方的运算. ②练提能 百尺竿头更远一步 恩练基础 千里之行始于足下 拓展点一确定幂的符号 知识点一有理数乘方的意义 1.下列计算结果为负数的是( A.-(-2) B.--2 L.2表示的意义是( C.-(-2)8 D.(-2)2 A.2个3连乘 2.(江苏南京期末)下列各组数中，不相等的一组数是 B.2乘以3 C.3个2连乘 ( A.(-2)2和-2 B.(-2)和-2 D.3个2相加 C.(-2)和2 D.|-23和219 2.下面关于式子（一3）的几种说法中，正确的是( A.(一3)是底数，4是幂 拓展点二有理数乘方的综合运算 B.3是底数，4是幂 3.观察下列运算：8=8,82=64,8=512,8=4096,8= C.3是底数，4是指数 32768,8=262144,…,则8的个位数字是() D.(一3)是底数，4是指数 A.2 B.4 C.6 D.8 3把(-)×()×(-)×(-)×()写 4.计算：(1)-2+(-3)2： (2)-32+(-3)2: 成乘方的形式为 ,其底数为 ,指数 (3)-2×32: 为 (4)(-7)2-(一2)'： 知识点二有理数乘方的运算 ⑤)君-( 4.比较大小：（一3） 2:-49 (-2). 5.一个有理数的平方等于它的立方，这个有理数是 6.若一个有理数x的倒数是它本身，则x@= 7.定义一种新运算，a&b=d,如2&.3=2=8，那么 (-283)82的结果为 39 数学/第二章有理数及其运算 5.已知a=1,b是2的相反数，求(a+b)的值. 3.(四川凉山州中考)一120=( A.1 B.-1 C.2020 D.-2020 4.(湖南长沙中考)（一2）的值等于( A.-6 B.6 C.8 D.-8 5.下列各式结果相等的是() A.-3与-6 号与（传） C.-(-2)与-1-21 D.一10与(-1)20 6计算：（号） 三练素养 探究创新发展素养 6.由乘方的意义可知，（一2）×（一2）×（一2） 阅读材料：求1十2十2+2+24++22的值. (-2),反过来，(-2)3=(-2)×(-2)×(-2)，请 解：设S=1十2+22十2+…+22019+22①，将等 你利用乘方的意义和乘法运算律计算： 式①的两边同乘2， (1)广×(-) 得2S=2+22+23+2+…+22+22%②， ②-①，得2S-S=2081-1, 即S=2%1-1, 即1+2+2十23+…十225+220m=221-1. 请仿照此法计算： (1)请直接填写1十2+2+2的值为 (2)求1+5+52+5+…+5的值： (3)请直接写出1一10+10-108+10一103+… 10209+102m_102 11的值. 睡练中考感受中考挑战自我 1.(一号)厂'表示的意义是( A(-)×(-)×(-) B()×3 c号×号×号 D.-2X2×2 3 2.(浙江舟山中考)13世纪数学家斐波那契的《计算书》 中有这样一个问题：在罗马有7位老妇人，每人赶着 7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7 个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀 鞘，则刀鞘数为() A.42B.49 C.78 D.7 40 9有理数的乘方。数学 第2课时 有理数乘方的符号法则及应用 6.若|a-1|+(a-b一2)2=0，则下列式子正确的 昼知识清单 是( A.a=1,b=1 B.a十b=1 L.底数为10的幂特点：101 ，102 C.a+b=0 D.a-b=0 ,103= _,109= ,103= ,105 知识点三有理数乘方的应用 2.底数为一10的幂特点：（一10）'= 7.我国古代《易经》一书中记载， (一10)2 ,(-10)3 ,(-10)= 远古时期，人们通过在绳子上 ,(-10)3= ,(-10)5= 打结来记录数量，即“结绳记 t44 数”，如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上 3.正数的任何次幂都是 :负数的奇次幂是 打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图 负数的偶次幂是 可知，她一共采集到的野果数量为( A.1800个 B.1838个 恩练基础 千里之行始于足下 C.1844个 D.1850个 8.某细胞开