第2章 4 有理数的加法-【优化设计】2023-2024学年七年级上册数学同步学考(北师大版)

4有理数的加法。数学 4 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则 4.若x为最小的正整数的相反数，y是最大的负整数， 昼知识清单 x的绝对值为3，则x十y十之的值为 5.(1)用“>”“<”或“=”填空： L.同号两数相加，取 的符号，并把 1(-2)+(-3) 1-21+1-3|: 相加. |7+(-5)川 7+1-51: 2.绝对值不相等的异号两数相加，取 1(-8)+6 -8+161: 符号，并用 诚去 (-11)+0 1-111+10: 3.互为相反数的两个数相加得 个数同0 (2)归纳猜想：m十n Iml+nl: 相加，仍得 (3)直接写出当m,n取什么值时，m十=m十. 恩练基础 千甲之行始于足下 知识点一有理数的加法法则 1.(天津中考)计算30十（一20）的结果等于() A.10 B.-10 C.50 D.-50 练中考 感受中考桃战自我 2.若x与3互为相反数，则1x十3|等于( 1.(西藏中考)20十（一20）的结果是( A.0 B.1 C.2 D.3 A.-40B.0 C.20 D.40 3.计算：(1)(-12)+(-3)：(2)(-4.5)+(+6.3)： 2.(新疆中考)实数a,b在数轴上的位置如图所示，下 (3(-99)+0:((+号)+(-号)月 列结论中正确的是( 0方一 A.ab B.aC.-a<b D.a+b0 知识点二有理数加法的实际应用 3.(四川甘孜州中考)气温由一5℃上升了4℃时的气 4.李志家冰箱冷冻室的温度为一6℃，调高4℃后的温 温是() 度为( A.-1℃B.1℃ C.-9℃D.9℃ A.4℃B.10℃C.-2℃D.-10℃ 4.(青海中考)（一3十8）的相反数是 5.A地海拔高度是一43米，B地比A地高16米，那么 B地的海拔高度是 米 三练素养 探究创新发展素养 在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B,C,其中 练提能 百尺竿头更进一步 点A与点B的距离为2，点B与点C的距离为1，如 图所示，设点A,B,C所对应数的和是p. 拓展点一有理数相加后和的正负问题 (1)若以B为原点，写出点A,C所对应的数，并计算 1.如果两个数的和是负数，那么( p的值：若以C为原点，p又是多少？ A.同是正数 B.至少有一个为正数 (2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且点C与点 C.同是负数 D.至少有一个为负数 O的距离是28，求p. 2.如果|a|=5,|b|=3,且a>b,那么a+b的值 是( A.8 B.2 C.8或-2D.8或2 拓展点二运用有理数加法解决问题 3.中国人最先使用负数，魏晋时期 的数学家刘徽在“正负术”的注 文中指出，可将算筹（小棍形状 的记数工具)正放表示正数，斜 D表示±)-=0 放表示负数.如图，根据刘徽的 这种表示法，观察图①，可推算 图②中所得的数值为 21 数学/第二章有理数及其运算 第2课时 有理数加法的运算律 昼知识清单 D.[(+6号)+(+4号)]+[(-18)+18]+ [(-3.2)+(-6.8)] 1.加法交换律：两个有理数相加，交换加数的位置，和 4.用简便方法计算： .用字母表示为：a十b= (1)(-6)+8+(-4)+12: 2.加法结合律：三个有理数相加，先把前两个数相加， 或者先把 相加，和不变.用字母表示为： 21+(-2号)++： (a+b)+c= (3)0.36+(-7.4)+0.3+(-0.6)+0.64: 3.根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有 (4)(+122)+(-274)+-174+(-168). 理数相加，可以任意交换 的位置，也可以先 把其中的几个加数相加，它们的和 恩|练基础千甲之行始于足下 知识点一有理数的加法运算律 1.下列交换加数的位置的变形中，正确的是( A.6+(-5)=(-5)+6 B.6+(-5)=5+(-6) C.6+(-5)=5+6 D.6+(-5)=(-5)+(-6) 2.如图，方框中计算过程运用到的运算律是() 知识点二有理数加法运算律的实际应用 简便计算： 5.五袋水泥以每袋50千克为标准，超过标准数的记为 2+(3号+3号+() 正数，不足标准数的记为负，称重记录如下：一0.3， =2对3号+(3)+(》 0,0.2,-0.5,0.7,这五袋水泥共超过 千 =2对3号+3号)+（川 克，总重量是千克 =6+-4) 6.从一批机器零件中取出10件，称得它们的质量如下 =2 (单位：千克)： 210,203,195,208,207,192,202,205,187,198 A.只有结合律 B.结合律和分配律 你能否用学过的有理数的有关知识，简便地计算出 C.只有交换律 D.交换律和结合律 总质量？ 3运用加法的运算律计算（十6号）十(-18)+ (+4号)+(-68)