1.3.1有理数的加法课时练习2023—2024学年人教版数学七年级上册

1.3.1 有理数的加法课时练习 一、单选题 1．在，0，，3中任意两个数的和最小是（    ） A． B．3 C． D．4 2．若两个有理数的和等于0，则这两个有理数（　　） A．都是0 B．有一个为0 C．一定是一正一负 D．互为相反数 3．比-1大2的数是（ ） A．-2 B．-3 C．1 D．-1 4．计算－5+6，结果正确的是(   ). A．1 B．－1 C．11 D．－11 5．设a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则a、b、c三数的和为（    ） A．3 B．2 C．1 D．0 6．若，则的值为（    ）． A．3 B． C．7 D．3或7 7．绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是（　　） A．7 B． C．0 D．5 二、填空题 1．数轴上表示-3.5与2.5之间的所有整数之和是 ． 2．若．则 0；若．则 0． 3．若，则 ． 4．数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，若点B表示的数为1，则点A表示的数是 ． 5．在数轴上，点A在点B的左侧，点A表示的数是，将点B向左平移4个单位长度得到点C，点C到点A、B的距离相等，则点B表示的数是 . 6．一个水利勘察队，第一天向上游走千米，第二天向上游走千米，第三天向下游走千米，第四天向下游走千米，这时勘察队在出发点的上游 千米处．（规定向上游走为正） 三、解答题 1．计算下列各题： (1) (2) (3) 2．阅读材料：我们知道：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．所以式子|x﹣3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离 试探索： （1）若|x﹣2|＝5，则x的值是 　 　． （2）同理|x﹣5|+|x+3|＝8表示数轴上有理数x所对应的点到5和﹣3所对应的两点距离之和为8，则所有符合条件的整数x的和为 　 　． 3．阅读绝对值拓展材料：|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离，如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离而|5|＝|5﹣0|，即|5﹣0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离，|5+3|＝|5﹣（﹣3）|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|． 根据上述材料，回答下列问题． （1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 　 　，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 　 　； （2）借助数轴解决问题：如果|x+2|＝1，那么x＝　 　； （3）|x+2|+|x﹣1|可以理解为数轴上表示x的点到表示 　 　和 　 　这两个点的距离之和，则|x+2|+|x﹣1|的最小值是 　 　． 4．我们知道：|4﹣（﹣1）|表示4与﹣1的差的绝对值，实际上也可以理解为4与﹣1两数在数轴上所对应的两点之间的距离，|5+3|＝|5﹣（﹣3）|表示5、﹣3之间的距离．一般地，A，那么A、B之间的距离可以表示为|a﹣b|．试探索． （1）若|x﹣3|＝7，则x＝　 　； （2）若A，B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣2，使得A点与B点重合，则表示﹣4的点与表示 　 　的点重合； （3）计算：|x﹣4|+|x+1|＝7． 5．在探究“两个有理数之和的相反数，是否等于这两个有理数的相反数的和”时，王老师写给学生几个式子： ； ； (1)请你再举几个例子，然后写出你发现的结论； (2)请你运用类似的方法探究：“两个有理数之和的绝对值，是否等于这两个有理数的绝对值的和”． 学科网（北京）股份有限公司 $$