1.2一定是直角三角形吗课时练习　2023-2024学年北师大版八年级数学上册

《1.2 一定是直角三角形吗》课时练习 一 、选择题 1.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是(　　) A.三内角之比为1：2：3   B.三边长的平方之比为1：2：3 C.三边长之比为3：4：5  D.三内角之比为3：4：5 2．在下列由线段，，组成的三角形中，是直角三角形的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 3．如图1是由个全等的边长为的正方形拼成的图形，现有两种不同的方式将它沿着虚线剪开，甲将它分成三块，乙将它分成四块，各自要拼一个面积是的大正方形，则（    ） A．甲、乙都可以 B．甲可以，乙不可以 C．甲不可以，乙可以 D．甲、乙都不可以 4．三角形的三边长分别为3，4和5，这个三角形的面积是（    ）． A．12 B．6 C．10 D．20 5.若△ABC的三边a，b，c满足a2＋b2＋c2＋338＝10a＋24b＋26c，则△ABC为(   ) A.锐角三角形  B.钝角三角形 C.直角三角形  D.不能确定 6．下列说法中正确的是（    ） A．在中，. B．在中，. C．在中，，. D．、、是的三边，若，则是直角三角形. 7．如图，长方体的底面边长分别为2cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B，那么所用细线最短需要（     ） A．11cm B．2cm C．（8+2）cm D．（7+3）cm 8．如图，已知圆柱底面的周长为，圆柱的高为，在圆柱的侧面上，过点和点嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（    ） A． B． C． D． 二 、填空题 1.小明同学要做一个直角三角形小铁架，他现有4根长度分别为4cm、6cm、8cm、10cm的铁棒，可用于制作成直角三角形铁架的三条铁棒分别是____________. 2．如图，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成，在Rt△ABC中，AC＝b，BC＝a，∠ACB＝90°，若图中大正方形的面积为42，小正方形的面积为5，则(a+b)2的值为 ． 3．如图，在中，，，，点是边的中点，点是射线上的一个动点，交的延长线于点，交边于点．当时，的长为 ． 4．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点、、均在格点上，则 ． 5观察下列式子： 当n＝2时，a＝2×2＝4，b＝22﹣1＝3，c＝22＋1＝5 n＝3时，a＝2×3＝6，b＝32﹣1＝8，c＝32＋1＝10 n＝4时，a＝2×4＝8，b＝42﹣1＝15，c＝42＋1＝17… 根据上述发现的规律， 用含n(n≥2的整数)的代数式表示上述特点的勾股数a＝______，b＝______，c＝_______. 三 、解答题 1如图，每个小方格的边长都为1. (1)求四边形ABCD的周长. (2)连接AC，试判断△ACD的形状，并说明理由. 2．用四个全等的直角三角形拼成如图①所示的大正方形，中间也是一个正方形，它是美丽的弦图，其中四个直角三角形的直角边长分别为，斜边长为． (1)结合图①，求证：； (2)如图②，将这四个全等的直角三角形无缝隙无重叠地拼接在一起，得到图形．若该图形的周长为48，．求该图形的面积． 3如图，点O为等边三角形ABC内一点，连接OA，OB，OC，以OB为一边作∠OBM＝60°，且BO＝BM，连接CM，OM. (1)判断AO与CM的大小关系并证明； (2)若OA＝8，OC＝6，OB＝10，判断△OMC的形状并证明． 4如图，已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点． (1)求证：△ACE≌△BCD； (2)求证：2CD2＝AD2＋DB2． 学科网（北京）股份有限公司 $$