2.1 认识一元二次方程同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

2.1 认识一元二次方程 一、选择 1．下列方程是一元二次方程的是（　　） A．x2﹣2x+＝0 B．y＝2x2﹣3x﹣1 C．x2﹣1＝0 D．y2﹣x+3＝0 2．已知一个一元二次方程的二次项系数是3，常数项是1，则这个一元二次方程可能是（　　） A．3x+1＝0 B．x2+3＝0 C．3x2+6x＝1 D．3x2+1＝0 3. 已知关于的一元二次方程的一个根是，则的值为(    ) A. B. C. 或 D. 4．下列方程中，是关于的一元二次方程的是（    ）． A． B． C．（、、为常数） D． 5．若a是关于x的方程3x2﹣x﹣1=0的一个根，则2021﹣6a2＋2a的值是（    ） A．2023 B．2022 C．2020 D．2019 6．若是一元二次方程，则m的值为 A．±2 B．2 C．-2 D．以上都不对 二、填空题 1. 已知方程的一个根是，则的值为          ． 2．如果m是方程的一个根，那么代数式的值为________． 3．如果是一元二次方程的一个根，那么的值是__________. 4 若关于的一元二次方程有一个解为，则           ． 三、解答题（ 1把方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项． 2．判断下列各式哪些是一元二次方程． ①；②；③ ；④ ； ⑤ ；⑥ ；⑦ ． 3．把下列一元二次方程化成一般式，并写出方程中的各项及各项的系数． （1）; 一般式：_________________． 二次项为____，二次项系数为____，一次项为____， 一次项系数为____，常数项为____． （2）； 一般式：_________________． 二次项为____，二次项系数为____，一次项为____， 一次项系数为____，常数项为____． 4有一条长为的绳子，你能否用它围出一个面积为的矩形若能，则矩形的长、宽各是多少 5若是关于的一元二次方程，求，的值下面是两位同学的解法． 甲：根据题意，得解得 乙：根据题意，得或 解得或 上面两位同学的解法是否正确为什么如果都不正确，请给出正确的解法  学科网（北京）股份有限公司 $$