22.2二次函数与一元二次方程　同步练习　2023-2024学年人教版数学九年上册

二次函数与一元二次方程 一、单选题 1,抛物线y=x2-9与x轴交于A、B两点，则A、B两点的距离是() A.3 B.6 C.9 D.18 2.下表是满足二次函数y=a2十bx十c的五组数据，x是方程ax2十bx十c=0的一个解，则下列选项中 正确的是() 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 -0.80 -0.54 -0.20 0.22 0.72 A.1.6<x1<1.8 B.2.0<x1<2.2 C.1.8<x1<2.0 D.2.2<x<2.4 3.若二次函数y=x2+2x+c-1图象的顶点在x轴上，则常数c的值为() A.c=2 B.c=1 C.c=-2 D.c=0 4.已知抛物线y=x2-(m-1)x+4的顶点在x轴上，则m的值为(). A.3 B.0 C.5 D.3或5 5,已知二次函数y=+bx+c与自变量x的部分对应值如表，下列说法错误的是() -1 0 -3 A.a<0 B,方程a2+bx+c=-2的正根在4与5之间 C.2a+b>0 3 D.若点(5，y)、(- 》都在函数图象上，则< 6.己知m<0,关于x的一元二次方程(x+4x-5)-m=0的解为x,x(:<x),则下列结论正确的 是() A.x1<-4<5<x B.-4<x<x2<5 C.-4<x1<5<x D.x1<-4<x2<5 7.如图，已知抛物线y=ax2+bx十c与x轴的一个交点为A(1,0),对称轴是直线x=一1，则ax2+bx 十c=0的解是() 1 A.为=-3,2=1B.X=3,2=1C.x=-3 D.x=-2 8.已知二次函数y=x2-4x+m的图象与x轴交于A、B两点，且点A的坐标为(1，O),则线段AB的长 为() A.1 B.2 C.3 D.4 9.如图，抛物线y=ar2+br+c(a,b,C为常数，a≠0)的对称轴为直线r=1,与x轴的一个交点 为(3,0).下列结论： ①abc<0:②方程ar2+br+c=0的根为x=-1或3： ③3b=2c；④当a=-1时，若关于x的方程ax2+bx+c-t=0(t为实数) 在0≤x≤4的范围内有两解，则t的取值范围为3≤1<4，其中正确的结论有() =1 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 10.在三个函数：①y=c+bk≠0)：②y=k≠0：③y=ar2+bx+ca<0)的图像上，都存在点 P(n,,P(n+1,),P(n+2,y),能够使不等式y-乃<乃3-男成立的函数有() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题 11.已知抛物线y=(x-1)(x-5)与x轴的公共点坐标是A(x,0),B(x2,0),则x+x2= 12.已知抛物线的对称轴是x=m,若该抛物线与x轴交于(1,0).(3,0)两点，则m的值为」 13.若二次函数y=2x2一x十k的图象与x轴有两个公共点，则k的取值范围是 14.若函数y=x2+x+c的图像与坐标轴有三个交点，则c的取值范围是」 15.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与直线y=x+m交于A-3,-1,B(0,3)两点.则关于x的不等式 ar2+br+c≤+m的解集是 B 16.已知：在平面直角坐标系中，A(-L,0,B(4,0),抛物线y=x2-2x+n与线段AB有唯一公共点， 则n可以取（写出所有正确结论的序号）.①n=1;②n=2；③n≤-8；④-8≤n<-3；⑤ -8≤n≤-3， 三、解答题 17.如图，抛物线y=ax2.5x十4a与x轴相交于点A,B,且过点C(5.4). C(5.41 B (1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标： (2)请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线经过原点，并写出平移后抛物线的解析式， 18.己知二次函数y=ax2+bx+c中的x,y满足下表： -1 0 3 3.5 -0 3.5 3 2 1 321O -1 (1)求这个二次函数的解析式： (2)利用上表，在平面直角坐标系画出这条抛物线： (3)直接写出，当x取什么值时，y>0? 19.使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点例如，对于函数y=x-1,令y=0,可得x=1,我 们就说1是函数y=x-1的零点己知函数y=x2-2mx-2(m+3),(其中m为常数). 1)当m=0时，求该函数的零点. (2)若函数的一个零点为-2，求函数的另一个零点. 20.如图，已知二次函数y=ax(a≠0)与一次函数y=-x+b的图象相交于A-1,-1,B两点. (1)a= b= (2)求点B的坐标： (③)点P在直线AB上方的地物线上，过点P作直线PM平行于y轴交直线AB于点M,求PM的最大值 (4)直接写出当ax2>-x+b时，x的取值范围是 y 参考答案： 1.B 2.B 3.A 4.D 5.B 6.B 7.A 8.B 9.A 10.B 11.6 12.