精品解析：广东省河源市龙川宏图学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

可学科网 型组卷 高一数学 注意事项： 1.答题前、考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上， 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，锊答案写在答题卡上.写在本试卷上 无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册5.3~5.7，必修第二册6.1~8.3. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一顶 是符合题目要求的. 5-i 1.1+i() A.2-3i B.2+3i C4-6i D.4+6i 2.cos-1860）=() 8.. 2 C. D. 2 3.已知向量a.方的夹角为等且a2.a市=6.则6《) A.5 B.25 C.3 D.6 4.设VABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若A+B=5C,b=1,c=2,则sinB=() A B. C.4 5.已知向量a=1,1),b=(2,6).若向量a在向量b上的投影向量为c则c=() A. ael 36 e266 84'4G B. 5'5a c餐器 D. 266 55a 6.已知函数f)=血3x,g)=n3x·爱，则（） 第1页/共5页 可学科网 空组省四 A.得)的图像向右平移元个单位长度可以得到g()的图先 33 B.将fx)的图像向右平移汇个单位长度可以得到g)的图像 11 C.特)的图像向右平移文个单位长度可以得到g)的图像 99 D.将g)的图像向右平移汇个单位长度可以得到：)的图像 99 7.水果盘逐渐成为了很多家庭中常见的一种生活用品，它环保又美观。受到了大众的喜爱，而且水果盘逐 渐由简单的盛物品变成带有摆饰风格的装饰品。水果盘的造型多样，如图所示的水果盘可以近似看成一个 正六棱台，厚度忽略不计，它的上端是棱长为8cm的正六边形开口，下端是棱长为6cm的正六边形的封闭 底面.侧面是6个封闭的等腰梯形，水果盘的高为10cm,则该水果盘的容积为（) A.1440V3cm B.740√3cm C.2220V5cm D.500v3cm3 8.设VABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b2+c2+bc=a2.若角A的内角平分线AD=2.则 BAXAC的最小值为() A.8 B.4 C.16 D.12 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知西数f)=7an受x+.则() ě30 fr0=.75 A.J860 B.x- ÷为奇函数 60 C.f(x)图象的对称中心为C 为思工+k证，09kiZ) 868 第2页/共5页 可学科网 D和的定义为r0+经i2 10.已知复数z满足z2+2z+5=0,则() A.z的实部为-1 B.z的虚部为2或.2 c=5 D.z=.1+2i 11.如图.在平行四边形BCD中，E为CD的中点，带-花.则（) 3 B AE=恶. 8.BE-BC+184 3 c.=+ D.AE+BE=2BC 3 6 i-1,x<0, 12.设符号函数sgm(x)=10,x=0,已知函数f(x)=2sgn(cosx)cosx,则() 11,x>0, A.π为f(x)的周期 B.图象的对称轴方程为x=(ki乙 2 é2r4πù C.在3·38上单调递帽 D.函数g(x)=f(x)-1[π，2π]上有6个零点 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡中的横线上. 13.已知向量a=(2,4),b=1,7),则a与b夹角的余弦值为_-----· 14.如图，直角VABCe是水平放置的VABC的直观图，O对应直角坐标系中的坐标原点O, DACB90°，AO6,BCc=√2，则AB=--- B A 0CX 15.已知a1经经器著如a+ows2a-号 8·则tana=--,sin2a=-- 第3页/共5页 学科网 空组囚 16.在边长为4正方形ABCD中，罡=器.带=咒，以F为圈心.1为半径作半圆与CD交干 M,N两点，如图所示.点P为弧MN上任意一点，向量EP在向量肥上的投影向量是mEC,则m的最 大值为】 D M B 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.已知向量a=(0,4),b=(1+3,1) (1)若ab,求1： (2)若a1b,求1. 18.如图1.在VABC中，AB=AC=4V5,BC=8,D为BC的中点.如图2.圆O为VABC的外接圆 图1 图2 (1)将图1中VABC绕着直线AD旋转180°得到一个几何体：求所得几何体的表面积： (2)锊图2中的阴影部分绕着直线AD旋