第二十四章 圆 单元测试 2022-2023学年人教版数学九年级上册

第二十四章 圆 单元测试 2022-2023学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．已知两圆的半径分别是2 cm和4 cm，圆心距是2cm，那么这两个圆的位置关系是(　　) A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 2．已知点A、B、C是直径为6cm的⊙O上的点，且AB=3cm，AC=3cm，则∠BAC的度数为（　　） A．15° B．75°或15° C．105°或15° D．75°或105° 3．如图，已知A、B、C在⊙O上，∠A=∠B=19°，则∠AOB的度数是（　　） A．68° B．66° C．78° D．76° 4．如图，一条公路的转变处是一段圆弧（即图中弧CD，点O是弧CD的圆心），其中CD=600米，E为弧CD上一点，且OE⊥CD，垂足为F，OF=米，则这段弯路的长度为 A．200π米 B．100π米 C．400π米 D．300π米 5．如图，圆O的直径，弦，垂足为M，下列结论不成立的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，⊙O为△ABP的外接圆，若⊙O的半径为2，∠P=75°，则 的长为（　　） A． π B．π C． π D．2π 7．如图， 是半圆 的直径， ，点 ， 在半圆上， ， ，点 是 上的一个动点，则 的最小值为（　　） A． B． C． D． 8．已知：不在同一直线上的三点A,B,C 求作：⊙O，使它经过点A,B,C 作法：如图， ⑴连接AB ,作线段AB的垂直平分线DE； ⑵连接BC ,作线段BC的垂直平分线FG,交DE于点O； ⑶以O为圆心，OB 长为半径作⊙O． ⊙O就是所求作的圆. 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中正确的是（　　） A．连接AC, 则点O是△ABC的内心 B． C．连接OA,OC，则OA, OC不是⊙O的半径 D．若连接AC, 则点O在线段AC的垂直平分线上 二、填空题 9.如图， 的半径 于点 ，连接 并延长交 于点 ，连接 ．若 ，，则 的长为 ． 10.如图，若排水管中水面的宽度 米，水深 米，则排水管的直径为 米． 11.如图， 是 的直径，点 ， 在 上，且 ，，，则图中阴影部分的面积为 ． 12.如图，正五边形 内接于 ， 是 弧的中点，则 的度数为 ． 13.如图， 的直径 垂直弦 于点 ，且 ，，则 的长为 ． 三、解答题 14.如图， 的直径 与弦 相交于点 ，且 ， 的切线 与弦 的延长线交于点 ． (1) 求证：； (2) 若 的半径为 ，，求 的长． 15.如图，已知 为 的直径，， 是 的弦， 是 的切线，切点为 ，，， 的延长线相交于点 ． (1) 求证： 是 的切线； (2) 若 ，，求 的半径． 16.如图，在 中，，求证：． 17.已知 经过四边形 的 ， 两点，并与四条边分别交于点 ，，，，且 ． (1) 如图①，连接 ，若 是 的直径，求证：； (2) 如图②，若 的度数为 ，，，请直接写出 ， 和 之间的数量关系． 18.如图，在 中，弦 垂直于半径 ，垂足为 ， 是优弧 上一点，连接 ，，，． (1) 求 的度数． (2) 若弦 ，求图中劣弧 的长． 参考答案 1．D 2．C 3．D 4．A 5．D 6．C 7．A 8．D 9. 10. 11. 12. 13. 14. (1) 证明： 是 的直径，， ， 是 的切线， ， ； (2) 连接 ，， ， ， ， 的长 ． 15. (1) 连接 ． ， ，． 又 ， ， ． 在 和 中 ，， ， ． 是 的切线， ， ， 又 点 在 上， 是 的切线． (2) 设 的半径为 ，则 ，， 是 的切线， ， ， ，解得 ， 的半径为 ． 16. ， ， ，即 ， ． 17. (1) 连接 ，． 是 的直径， ． ， ． ，， ． (2) 连接 ，． ， ． 又 ，， ． 根据圆内接四边形对角互补，可得： ． 18. (1) ， ， ． (2) ， ． $$