第二十一章 一元二次方程 单元测试 2022-2023学年人教版数学九年级上册

第二十一章 一元二次方程 单元测试 2022-2023学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．若关于x的一元二次方程x2+4x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　） A．m＞﹣4 B．m＞4 C．m≤﹣4 D．m＜4 2．已知α，β是方程x2+2017x+1＝0的两个根，则（1+2019α+α2）（1+2019β+β2）的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（　　） A．438（1+x）2=389 B．389（1+x）2=438 C．389（1+2x）2=438 D．438（1+2x）2=389 4．函数 的图象如图所示，则关于x的一元二次方程 的根的情况是（　　） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法确定 5．用配方法解下列方程 时，配方正确的是（　　） A． B． C． D． 6．若x=1是关于x的方程ax2﹣x+2=0的解，则a的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣2 7．如图，在长 、宽 的矩形草坪上，修筑同样宽的三条（横向一条，纵向两条矩形）道路，要使草坪面积达到 ，则道路宽度是 A． B． C． D． 8．疫情期间居民为了减少外出时间，更愿意使用APP在线上购物，某购物APP今年二月份用户比一月份增加了 ，三月份用户比二月份增加了 ，则二、三两个月用户的平均每月增长率是 A． B． C． D． 二、填空题 9.方程 转化为一元二次方程的一般形式是 ． 10.若关于 的方程 和 的解完全相同，则 的值为 ． 11.某种产品原来售价为 元，经过连续两次大幅度降价处理，现按 元的售价销售．设平均每次降价的百分率为 ，列出方程： ． 12.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是 ，则每个支干长出 小分支． 13.有一间长 ，宽 的会议室，在它的中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的 ，四周未铺地毯的留空宽度相同，则留空宽度为 ． 三、解答题 14. 解下列方程． (1) ； (2) ； (3) ； (4) ． 15.如图，要建一个面积为 平方米的仓库，仓库的一边靠墙，这堵墙的长为 米，在与墙垂直的一边要开一扇 米宽的门，已知围建仓库的现有木板材料可使新建板墙的总长为 米，那么这个仓库的宽和长分别是多少米？ 16.为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加，某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克 元，市场调查发现，该产品每天的销售量 （千克）与销售价 （元/千克）有如下关系：．设这种产品每天的销售利润为 元． (1) 求 与 之间的函数关系式．并指出该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ (2) 如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克 元，该农户想要每天获得 元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？ 17.山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克 元，按每千克 元出售，平均每天可售出 千克，后来经过市场调查发现，单价每降低 元，则平均每天的销售可增加 千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利 元，请回答： (1) 每千克核桃应降价多少元？ (2) 在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？ 18.由于“哈啰小蓝车”的投放使用，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某商城的自行车销售量自 年起逐月增加，据统计，该商城 月份销售自行车 辆， 月份销售了 辆． (1) 若该商城 月至 月的自行车销售的月平均增长率相同，求自行车销售的月平均增长率． (2) 考虑到自行车需求不断增加，该商城准备再购进一批两种规格的自行车共 辆，已知 型车的进价为每辆 元，售价为每辆 元， 型车的进价为每辆 元，售价为每辆 元．所购进车辆全部售完，为使利润不低于 元，该商城购进 型车不超过多少辆？ 参考答案 1．D 2．D 3．B 4．C 5．C 6．A 7．B 8．D 9. 10. 11. 12. 13. 14. (1) 因为所以所以解得 (2) 整理为一般式，得：则即所以所以 (3) 因为所以则解得 (4) 因为所以则解得 15. 设这个