专题一.余数问题-【通城学典】2024年二年级数学暑期升级训练（北师大版）

二 整合提优(二年级全学年) 高斯,享有“数学王子”的美誉,在多个领域都作出过重要贡献。 采蜜角 21 专题一 余数问题 解决余数问题的关键是余数必须小于除数,且被除数=除数×商+ 余数,若不同的算式有相同的余数,可先考虑从被除数中去掉余数,余下 的部分正好就是除数和商的积。 类型一 找相同的被除数问题 例1 一个小于30的数,除以3余 1,除以5余2,这个数可能是多少? 点拨:从得数入手 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,除以3余1,商 可能是1,2,3,…,那么被除数可能 是3×1+1=4,3×2+1=7,3× 3+1=10……注意被除数小于30 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ; 同样地,除以5余2,商可能是1,2, 3,…,那么被除数可能是5×1+2= 7,5×2+2=12,5×3+2=17……求 出的被除数同样小于30,对比两组 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 算式的结果,找出相同的被除数 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 解答: 找相同的被除数问题 根据被除数=除数×商+余数,从商最 小是1的情况开始,写出所有可能的被除 数,再通过对比找出相同的被除数。 类型二 余数相同找除数问题 例264除以一个一位数,商是一位 数且余1,46除以这个数,商也是一 位数且余1,除数是多少? 点拨:不管用64除以这个数,还是 用46除以这个数都余1,可以先分 􀪍 别从64和46两个数中去掉1 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,这样 就没有余数了,63除以这个数没有 余数,45除以这个数没有余数,也 就是63和45都是有关这个数的乘 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 答案讲解 采蜜角 杨辉,南宋时期杰出的数学家,著有《详解九章算法》《日用算法》等。22 法口诀的得数, 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 七九六十三,五九四 十五,从而可知除数是乘法口诀中 相同的乘数。 解答: 余数相同找除数问题 余数相同,可以先把余数去掉,那么被除 数就可以写成除数×商的形式,两个除数是同 一个一位数,考虑利用乘法口诀找出除数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1. 一个小于40的两位数,除以8余2,除以6余4,这个数可能是多少? 2. 二(1)班的同学人数在40和50之间,分成小组进行活动,若平均分成6组, 则还剩4人;若平均分成5组,则还剩1人。二(1)班有多少名同学? 3. 35除以一个一位数,商是一位数且余3,67除以这个数,商也是一位数 且余3,除数是多少? 4. 老师要把36个卷笔刀和41个铅笔盒发给获奖同学,获奖同学不超过 10人,每人分到的卷笔刀和铅笔盒的个数都不超过10,结果卷笔刀和 铅笔盒都剩下1个。你知道获奖同学有多少人吗? 数学(北师版)二年级 81 A品牌手机多卖出79部,求比一个数多多少 的数,用加法计算,列式为285+79。 (2) 502-285=217(部) 解析:A品牌手机卖 出285部,C品牌手机卖出502部,求一个数比另 一个数多多少,用减法计算,列式为502-285。 “复习进阶”综合检测(二) 一、 1. 75 1 30 50 7 2. 3 5 3. 5992 5002 4. 3733 5. 3:55 钝 6. 3 7. □ 8. 4 3 9. 西 东 二、 1. ✕ 2. 􀳫 3. ✕ 4. ✕ 三、 1. ① 2. ③ 3. ③ 4. ② 四、 1. 7……1 6……8 212 520 594 623 竖式及验算略 2. 6 7(或7 6) 4 2 5 5 4 6 5 6 五、 1. 西北 南 2. 东北 新海家园 六、 1. (长方形答案不唯一) 2. 3:00或 9:00 钝 锐 七、 1. 2521 1603 小明 解析:一个“正”字 代表5个,不足一个“正”字的按笔画数一数, 一笔代表1个,小明得了2个1000分,5个 100分,2个10分和1个1分,一共得了2521分; 小光得了1个1000分,6个100分,3个1分, 一共得了1603分。对比2521和1603,2