专题五.重叠问题-【通城学典】2024年二年级数学暑期升级训练（北师大版）

大象的鼻子最长,谁的鼻子第二长? [上一页答案:还剩下一个洞] 采蜜角 29 专题五 重叠问题 把一些数据按照某个标准进行分类时,常常会出现其中的一部分数 据同时属于两种或两种以上不同的类别。解决这类问题时,要充分考虑 重叠部分被计算了几次,将多算的部分去掉,保证数据不重复、不遗漏。 类型一 求总数问题 例1 二(1)班准备在绿色和蓝色涂 料中挑选一种粉刷围墙,所有学生 中,喜欢绿色的有23人,喜欢蓝色 的有34人,既喜欢绿色又喜欢蓝色 的有5人。这个班一共有多少人? (每人至少选一种颜色) 点拨: 既喜欢绿色又喜欢蓝色的5人被计 􀪍 算了2次,需要减去1次 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 方法一: 先求总数,再减去多算的5人。方 法二:先求只喜欢绿色的,再加上喜 欢蓝色的或先求只喜欢蓝色的,再 加上喜欢绿色的。 解答: 有重叠的求总数问题 可以先不考虑重叠的情况,把每类的数 量相加,再从中排除重复计数的部分;也可 以先从某类数量中把重复计数的部分去掉, 再把余下的部分加上。 类型二 求重叠数问题 例2 二(3)班的学生一共有32人, 每人至少读了《故事书》和《文艺书》 中的一本,有18人读了《故事书》, 有22人读了《文艺书》。有几人两 本书都读了? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 二 整合提优 答案讲解 采蜜角 从北京到上海乘火车大约需要6时,火车开出3时后大致在什么地方? [上一页答案:小象]30 点拨:根据题意,画图如下。 两本 书 都 读 了 的 人 数 被 计 算 了 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 2次 􀪍􀪍􀪍 。方法一:先把读了《故事书》 和《文艺书》的人数相加,再减去班 级总人数。方法二:先求出只读了 《文艺书》或《故事书》的人数,再从 读《文艺书》的总人数中去掉只读了 《文艺书》的或从读《故事书》的总人 数中去掉只读了《故事书》的。 解答: 解决求重叠数问题 把每类的数量相加,减去实际的总数, 即得重复计算的部分;或先算出只有某一类 的数量,再从含有这一类的数量中去掉只有 这一类的数量。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1. 数学测试中有两道附加题,每人都至少做对了一道。做对第一道附加 题的有16人,做对第二道附加题的有25人,其中有10人两道附加题 都做对了。参加数学测试的一共有多少人? 2. 美术老师统计同学们带的绘画用品,每人至少带了水彩笔和蜡笔中的 一种。已知全班有39人,有23人带了水彩笔,有25人带了蜡笔。有 几人两种笔都带了? 数学(北师版)二年级 83 [提优训练] 1. 248+197=248+200-3=448-3=445 521-398=521-400+2=121+2=123 601-295=601-300+5=301+5=306 124+298=124+300-2=424-2=422 352-197=352-200+3=152+3=155 355+203=355+200+3=555+3=558 2. 138+483+262=138+262+483=400+ 483=883 276-139-76=276-76-139=200- 139=61 234+198-134=234-134+198=100+ 198=298 176+35+244=176+244+35=420+35=455 522-199-122=522-122-199=400- 200+1=200+1=201 3. 9+99+999=10+100+1000-3=1110- 3=1107 108+104+94=100+8+100+4+100-6= 100+100+100+8+4-6=306 专题五 重叠问题 [例题导引] 例1 解答:方法一:23+34-5=52(人) 方法二:23-5+34=52(人)或34-5+23= 52(人) 例2 解答:方法一:18+22-32=8(人) 方法二:32-18=14(人) 22-14=8(人)或 32-22=10(人) 18-10=8(人) [提优训练] 1. 16+25-10=31(人) 2. 23+25-39=9(人) 解析:把带了水彩