专题十.锯木头问题-【通城学典】2024年二年级数学暑期升级训练（北师大版）

老师问:“一座庙位于山的最高处。通向庙的路上有5个平台。平台与平台之间有 20级台阶。孩子们若要到达庙,需要登上多少级台阶呢?”“要登上所有的!”小刚答道。 采蜜角 41 专题十 锯木头问题 把一根木头锯1次,就可以锯成2段;锯2次,就可以锯成3段…… 解决这类问题时,首先要理解题意,可以联系生活实际画出示意图,确定 隐含的段数与锯木头次数之间的数量关系。 类型一 确定锯的次数和段数 例1 小刚要将一根木头锯成4段, 需要锯几次? 如果锯5次,那么锯 成了几段? 点拨:可以通过画图来看一看。 发现,锯成的段数=锯的次数+1 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 , 锯的次数=锯成的段数-1 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 解答: 段数与次数之间的关系 锯成的段数=锯的次数+1,锯的次 数=锯成的段数-1。 类型二 锯木头用多长时间 例2 如 果 小 利 锯1次 木 头 需 要 3分,那 么 把2根 木 头 分 别 锯 成 3段,需要多少分? 点拨:解题步骤如下图所示。 解答: 求锯木头用多长时间的方法 锯的总次数=锯1根木头的次数×根 数;总时间=锯1次用的时间×锯的总 次数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 二 整合提优 答案讲解 采蜜角 在一堂数学课上,老师问同学们:“谁能出一道关于时间的问题?”话音刚落,有一名学 生问道:“老师,什么时候放学?”42 类型三 锯1次要多长时间 例3 小乐把一根木头锯成4段需要 12分,那么锯1次需要几分? 点拨:解题步骤如下图所示。 解答: 求锯1次需要多长时间的方法 锯1次用的时间=锯的总时间÷锯的 总次数,解题时要学会灵活转换锯的次数和 锯成的段数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1. 小龙要把一根钢管截成8段,截1次需要3分,全部截完需要多少分? 2. 如果小陈把一根木头锯成3段用了6分,那么锯1次需要几分? 3. 小娜在剪彩带,剪1次需要4秒,把三根相同的彩带分别剪成4段,需 要多少秒? 4. 小海在剪铁丝,把两根相同的铁丝分别剪成3段,共用时24分。剪 1次用时几分? 数学(北师版)二年级 85 例2 解答:7+8=15(岁) 25-15=10(岁) 10÷2=5(年) [提优训练] 1. 5-1+26=30(岁) 2. 5+2=7(岁) 12+7=19(岁) 解析:根据 题意在年龄轴上画一画。 从上图可以看出,小西的年龄比小华的大,且 两人的年龄差是5+2=7(岁),已知小华今年 12岁,要求小西今年的年龄,用加法计算,列式 为12+7。 3. 20-2=18(岁) 4. 4+34=38(岁) 50- 38=12(岁) 12÷2=6(年) 5. 4-2=2(岁) 15+2=17(岁) 解析:根据 题意在年龄轴上画一画。 从上图可以看出,小平的年龄比小晶的大,且两人 的年龄差是4-2=2(岁),已知小晶今年15岁,要 求小平今年的年龄,用加法计算,列式为15+2。 专题九 周期问题 [例题导引] 例1 解答:22÷4=5(组)……2(个) 32÷ 4=8(组) 第22个数字是0,第32个数字是7 例2 解答:(1) 20÷4=5(组) 4:5×1= 5(个) 9:5×2=10(个) (2) 34÷4= 8(组)……2(个) 8×2=16(个) 16+1= 17(个) 例3 解答:16÷3=5(组)……1(个) 4+1+ 2=7 5×7=35 35+4=39 [提优训练] 1. (1) ③ (2) ② (3) ③ 2. 25÷4= 6(组)……1(面) 红色 3. (1) 30÷4= 7(组)……2(个) 第30个数字是1 (2) 7× 2=14(个) 14+2=16(个) (3) 1+1+2+ 2=6 6×7=42 42+1+1=44 4. 16÷7= 2(组)……2(天) 再过16天是星期三 5. (1) 3+2+1=6(颗) 54÷6=9(组) 第54颗珠子是蓝色的 解析:按3红、2黄、 1蓝的顺序排列,每组有3+2+1=6(颗), 54÷6=9(组),正好有9组,那么第54颗珠子 对应每组中的最后一颗,是蓝色的。 (2) 红珠子:3×9=27(颗)