精品解析：云南省昆明市安宁市昆钢第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试卷

安宁市昆钢第一中学2022—2023学年秋季学期 高一年级9月份数学必备知识测试卷 一、单选题（本大题共有8个小题，每题5分，共40分） 1. 下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥.正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 若集合，则的子集个数为（ ） A 3 B. 4 C. 7 D. 8 3 设集合，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知， ， 则是的（    ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充要也不必要条件 5. 已知，则的最小值是( ) A. 5 B. 4 C. 8 D. 6 6. 已知不等式解集为，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知集合，且，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 若满足，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共有个4个小题，每题5分，共20分，多选、错选均不得分） 9. 设，．若，则实数的值可以为（ ） A. 1 B. 2 C. 0 D. 10. 若，则下列说法与之等价的是（ ） A. “”是“”的充分条件 B. “”是“”的必要条件 C. D. 11. 下列结论中正确的是（ ） A. “”是“”必要不充分条件 B. “x为无理数”是“为无理数”的必要不充分条件 C. 若，则“”是“a、b不全为0”的充要条件 D. 在中，“”是“为直角三角形”的充要条件 12. 以下结论正确的是（ ） A. 函数的最小值是2； B. 若且，则； C. 的最小值是2； D. 函数的最大值为0． 三、填空题（本大题共有个4个小题，每题5分，共20分） 13. 命题“，”的否定是_______ 14. 已知且，则的取值范围___________. 15. 已知方程的两个实数根分别为，，则不等式 的解集为 _______. 16. 已知，，则的最小值为___________. 四、解答题（本大题共有6个小题，共70分） 17. 已知二次函数的图像经过点 （1）求函数的解析式，并建立坐标系画出其函数图像． （2）求不等式的解集. 18. 设集合．求： （1）； （2）； （3） 19 解下列不等式： （1）； （2） （3）已知，求的最大值． 20. 已知集合，或． （1）当时，求； （2）若，且“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 21. 为了持续推进“喜迎生物多样性，相约美丽春城”计划，在市中心广场旁的一块矩形空地上进行绿化．如图所示，两块完全相同的长方形种植绿草坪，草坪周围（斜线部分）均种满宽度相同的鲜花．已知两块绿草坪的面积均为300平方米． （1）若矩形草坪的长比宽至少多5米，求草坪宽的取值范围； （2）若草坪四周及中间的宽度均为2米，在（1）的条件下，求矩形草坪宽为多少时，整个绿化面积的最小，并求其最小值． 22. 已知集合，． （1）若，求； （2）在①，②中任选一个，补充到横线上，并求解问题． 若______，求实数a的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 安宁市昆钢第一中学2022—2023学年秋季学期 高一年级9月份数学必备知识测试卷 一、单选题（本大题共有8个小题，每题5分，共40分） 1. 下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥.正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据集合、元素之间的关系，结合集合与集合之间的有关系逐一判断即可. 【详解】①：根据子集的定义可知，显然本序号不正确； ②：根据子集的定义可知是正确的，显然本序号正确； ③：空集是任何集合的子集，所以本序号正确； ④：空集是任何集合的子集，所以本序号不正确； ⑤：集合是两个元素，是单元素集合，这两个集合不可能相等，所以本序号不正确； ⑥：显然是集合中的元素，所以，因此本序号不正确， 正确的个数是， 故选：B 2. 若集合，则的子集个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】先求得集合A,然后根据子集的个数求解即可. 【详解】解：，则的子集个数为个， 故选：D. 3. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据交集定义运算即可 【详解】因为，所以, 故选：B. 【点睛】本题考查集合的运算，属基础题，在高考中要求不高，掌握集合的交并补的基本概念即可求解. 4. 已知， ， 则是的（    ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充要也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据集