24.4弧长和扇形的面积同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

孤长和扇形的面积 一、单选趣 1.在半径为6的圆中，120°的圆心角所对的弧长是() A.3π B.4元 C.6n D.12π 2.若圆锥的底面半径为2cm,侧面展开图的面积为6cm2,则圆锥的母线长为() A.Icm B.2cm C.3cm D.cm 3.如图，从一块直径是8m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥， 圆锥的高是()m, B A.42 B.5 C.√30 D.25 4.如图，将矩形ABCD绕点B按顶时针方向旋转一定角度得到矩形A'BC'D',此时点A的对应点A恰好 落在对角线AC的中点处，若AD=3.则点C旋转到点C经过的路径长为() A.2π B.π c.号 D.3π 5.如图，△4BC内接于⊙0，若O0的半径为6，LA=60°，则BC的长为() A.2π B.4π C.6元 D.12x 6.某班学生表演课本别，要制作一顶圆锥形的小丑相.如图，这个圆锥的底面圆周长为20πcm,母线 AB长为30m,为了使帽子更美观，要粘贴彩带进行装饰，其中需要粘贴一条从点A处开始，绕侧面 1 一周又回到点A的彩带（彩带宽度忽略不计），这条彩带的最短长度是〔) B A.30cm B.30√3cm C.60 cm D.20xcm 7.如图1是边长为1的等边三角形铁丝框ABC,按图2方式变形成以A为圆心，AB长为半径的扇形（图 形周长保持不变)，则所得扇形ABC的面积是() B A 图1 图2 A.1 B.2 C. D,π 8.如图，点A、B、C是⊙0上的点，∠ACB=40°，⊙O的半径为3，则阴影部分的面积为() 0 A.元 B.2 C.3π D.4π 9.现在很多家庭都使用折叠型餐桌来节省空间，两边翻开后成圆形桌面（如图①），餐桌两边AB和 CD平行且相等（如图②），小华用皮尺量出BD=1米，BC=0.5米，则阴影部分的面积为() XX 图①D 图② 平方米 3 6 8 平方米 πV3 C. 平方米 平方米 124 1O.如图，长方形ABCD中，AB=3BC,且AB=9cm,以点A为圆心，AD为半径作圆交BA的延长线 于点M,则阴影部分的面积等于() D A. 3 +9cm2B.(2+18)cm ,3 C.9 9 D.(2x+18)cm2 二、填空趣 11.一个圆锥的高A0=2.4cm,底面半径0B=0.7cm,则AB的长是 B 12.若扇形的面积为3π，半径等于3，则它的圆心角等于°. 13,如图漏斗，圆锥形内壁的母线OB长为6cm,开口直径为6cm. B 6cm (1)因直管部分堵塞，漏斗内灌满了水，则水深 cm: (2)若将贴在内壁的滤纸（忽略漏斗管口处）展开，则展开滤纸的圆心角为 14.如图，在菱形纸片ABCD中，AB=6,∠ABC=60°，分别剪出扇形ABC和O0,恰好能作为一个圆 锥的侧面和底面，若点O在BD上，则BO的最大值是」 15,如图，己知圆锥底面半径为20cm,母线长为60cm,一只蚂蚁从A处出发绕圆锥侧面一周（回到原 来的位置A)所爬行的最短路径为 cm,(结果保留根号) S 16.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4、5,∠CAB=30°，以AB的中点为圆心，OA的长为半 径作半圆交AC于点D,则图中阴影部分的面积为一· D 17.如图，把一个含30°角的直角三角板ABC在桌面上沿若直线1无滑动的翻滚一周，若BC=1, ∠A=30°，则点A运动的路径长是一 B C D B'C 三、解答题 18,如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,3),B(4,1),C(-1,2), (1)画出以点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°得到△AB'C 4 (2)求点C在旋转过程中所经过的路径的长， 19,如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB,垂足为点F,AO⊥BC,垂足为点E,AO=1, D (1)求∠C的大小： (2)求阴影部分的面积. 20.如图所示，扇形0AB从图①无滑动绕着点A旋转到图②（∠0'A0=90°）的位置，再由图②紧贴直 线运动到图③，已知∠0=60°，0A=2. 0 B A I ② ① ③ A B (1)求由图①到图②点O所运动的路径长：（结果保留π） (2)点O所走过的路径与直线1围成的面积是多少？（结果保留π） 5 参考答案： 1.B 2.c 3.C 4.B 5.B 6.B 7.c 8.B 9.B 10.C 11.2.5cm 12.120 13. 35 180°/180度 14.65-2/-2+65 15.605 16.55-2. 17.8+35 6元 18.(2)5m 2 19.(1)∠C=30° 20.(1)π 6