专题六.数图形-【通城学典】2024年一年级数学暑期升级训练（北师大版）

杨辉是南宋时期杰出的数学家,著有《详解九章算法》《日用算法》等。 采蜜角 31 专题六 数 图 形 数图形可以数立体图形,也可以数平面图形,看似简单,其实要想数 准确也不容易,必须要有次序、有条理地数,既不能重复,也不能遗漏。 类型一 数立体图形 例1 数 一 数,下 图 中 有 几 个 小 正 方体? 点拨:数小正方体时,可以分层 􀪍􀪍􀪍 数。 方法一:分上下数。 上层有2个,下层有4个(上层的 2个下面分别有1个,再加下层前 排的2个)。 方法二:分前后数。 前排有2个,后排有4个。 方法三:分左右数。 左列有3个,右列有3个。 解答: 数立体图形的方法 数图形时,可以从上到下分层数、从前 到后分排数、从左到右分列数。数的时候要 注意有些图形可能“藏”起来了,可以通过上 层的图形来分析,上层有图形的,无论能不 能看见下层的,都能确定它的下面有图形, 数的时候千万不要漏数。 类型二 数平面图形 例2 一共有多少个正方形? 点拨:观察题图可知,1个大正方形 被分成了9个小正方形,4个相邻 的小正方形又可以组合成一个较大 的正方形(如图)。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 二 整合提优 答案讲解 采蜜角 算盘是中国传统的计算工具,它是由中国古代人民普遍使用的算筹逐渐演变而来的。32 把小、中、大正方形数量相加 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 即可。 解答: 数平面图形的方法 采用分类计数的方法解决问题,即先数 出基本的图形(符合要求的最小的图形),再 数由2个、3个或多个基本图形组成的稍大 一点的图形……最后把每类图形的数量相加。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1. 认真填空。 用小正方体摆成下面各图,数一数,一共用了几个小正方体? 其中几个 能看见,几个看不见? 一共用了( )个, 能看见( )个, 看不见( )个。 一共用了( )个, 能看见( )个, 看不见( )个。 2. 精挑细选。 (1) 关于下面的图形,表述正确的是( )。 ① 上层有2个小正方体,下层有4个小正方体 ② 上层有2个小正方体,下层有5个小正方体 ③ 上层有2个小正方体,下层有6个小正方体 (2) 下面不属于由9个小正方体拼成的是( )。 A B C D ① A和C ② C和D ③ D 数学(北师版)一年级 《孙子算经》,属于算经十书,是中国古代重要的数学著作。 采蜜角 33 3. 细心数一数。 (1) 下面各图中分别有多少个小正方体? ( )个 ( )个 ( )个 ( )个 (2) 下面各图中分别有多少个正方形? ( )个 ( )个 (3) 下面各图中分别有多少个三角形? ( )个 ( )个 (4) 下图中有多少个长方形? ( )个 (5) 下图中含有苹果的正方形有多少个? ( )个 4. 至少再添上多少个小正方体,就可以拼成一个大正方体? 添上( )个 添上( )个 二 整合提优 83 =3。十位上2-1- =0,所以 =1。 注意本题答案不唯一。 专题五 找规律画图形 [例题导引] 例1 解答: 例2 解答: [提优训练] 1. 2. 解析:观察题图可以发现,每行都 有一组大的圆、三角形和正方形,还有一组小 的圆、三角形和正方形,每列的规律也是这样。 大的图形都没有颜色,小的图形分别涂有阴 影、蓝色和白色。观察最后一行(列),大的图 形缺少三角形,小的图形缺少正方形,小的图 形中缺少涂蓝色的,由此可知应该画 。 3. 解析:观察前3组图形,发现 每组中左边和右边的图形相同,只是摆放方向 不同;把左右两边的图形按如图所示的方式合 在一起就变成了中间的图形。所以第4组图 形中,右边图形与左边图形相同,只是摆放方 向不同,即 ;将左右两边的图形按图中的方 式合在一起就是 。 专题六 数 图 形 [例题导引] 例1 解答:有6个小正方体 例2 解答:有14个正方形 [提优训练] 1. 5 4 1 9 6 3 2. (1) ③ (2) ② 3. (1) 11 12 8 8 (2) 7 11 (3) 8 6 解析:先数单个的三角形,再数由 2个单个三角形