12.1全等三角形 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

12.1全等三角形 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 一、单选题 1．下列说法不正确的是（　　） A．能够完全重合的两个图形是全等形 B．形状相同的两个图形是全等形 C．大小不同的两个图形不是全等形 D．形状、大小都相同的两个图形是全等形 2．下列四个图形中，属于全等图形的是（　　） A．①和② B．②和③ C．①和③ D．②和④ 3．已知△ABC≌△A´B´C´，且△ABC的周长为20，AB＝8，BC＝5，则A´C´等于（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 4．如图，△ACB≌△A'CB'，∠BCB'=30°，则∠ACA'的度数为（　　） A．20° B．30° C．35° D．40° 5．如图，△ABC≌△DEF，BE=4，则AD的长是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 6．如图所示，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（　　） A．30° B．25° C．20° D．15° 7．如图，≌，，点A，D，E在同一条直线上，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 8．如图，锐角△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且 ，BE、CD交于点F.若∠BAC=40°，则∠BFC的大小是（　　） A．105° B．110° C．100° D．120° 二、填空题 9． ≌ ， ， ，若 的周长为偶数，则 　 　． 10．一个三角形的三边为2、5、x+2y，另一个三角形的三边为2x+y、2、4，若这两个三角形全等，则x+y＝　 　. 11．如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=　 　． 12．如图，，点B，C，D在同一条直线上，且，，则的长是　 　． 13．如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线经过点E，交AD于F，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°，∠B=50°，则∠EAB=　 　°，∠DEF=　 　°． 三、解答题 14．如图所示，已知△ABD≌△ACD，且B，D，C在同一条直线上，那么AD与BC是怎样的位置关系？为什么？ 15．如图，已知△ACF≌△DBE，AD=9厘米，BC=5厘米，求AB的长． 16．如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD＝35°，∠B＝∠D＝20°，∠EAB＝105°，求∠BFD和∠BED的度数． 17．如图，已知△ABC≌△DBE，点D在AC上，BC与DE交于点P，若AD=DC=2.4，BC=4.1. （1）若∠ABE=162°，∠DBC=30°，求∠CBE的度数； （2）求△DCP与△BPE的周长和. 18．如图，，，三点在同一直线上，且， （1）线段，，有怎样的数量关系？请说明理由． （2）请你猜想满足什么条件时，，并证明． 参考答案： 1．B 2．D 3．C 4．B 5．B 6．A 7．C 8．C 9．4 10．3 11．120° 12．1 13．60；35 14．解：AD⊥BC． 证明：∵△ABD≌△ACD， ∴∠ADB=∠ADC， ∵B，D，C在同一条直线上， ∴∠ADB+∠ADC=180°， ∴∠ADB=∠ADC=90°， ∴AD⊥BC． 15．解：∵△ACF≌△DBE， ∴CA=BD， ∴CA﹣BC=DB﹣BC， 即AB=CD， ∴AB+CD=2AB=AD﹣BC=9﹣5=4（cm）， ∴AB=2cm． 16．解：∵ △ABC≌△ADE， ∴∠DAE=∠BAC， ∴∠DAE+∠BAC+∠CAD=105°， ∴2∠BAC=105°-∠CAD=70°， ∴∠BAC=35°， ∴∠BAF=∠BAC+∠CAD=35°+35°=70°， ∴∠BFD=∠B+∠BAF=20°+70°=90°， ∴∠BED=∠BFD-∠D=90°-20°=70°. 17．（1）解：∵∠ABE=162°，∠DBC=30°， ∴∠ABD+∠CBE=132°， ∵△ABC≌△DBE， ∴∠ABC=∠DBE， ∴∠ABD=∠CBE=132°÷2=66°， 即∠CBE的度数为66°； （2）∵△ABC≌△DBE， ∴DE=AD+DC=4.8，BE=BC=4.1， △DCP和△BPE的周长和=DC+DP+CP+BP+PE+BE=DC+DE+BC+BE=15.4. 18．（1）解：． 理由：∵， ∴，． ∵，，三点在同一直线上， ∴， ∴． （2）解：假如， 则． ∵， ∴， ∴． 又∵， ∴， ∴当满足时， $$