12.2 三角形全等的判定 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

12.2 三角形全等的判定 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．下面各条件中，能使△ABC≌△DEF的条件是（　　） A．AB=DE,∠A=∠D,BC=EF B．AB=BC,∠B=∠E,DE=EF C．AB=EF,∠A=∠D,AC=DF D．BC=EF,∠C=∠F,AC=DF 2．如图，要测量河两岸正相对的两点A，B之间的距离，在河一岸BF上找点C，D，使BC＝CD，过D点沿垂直于河岸的方向找一点E，使A，C，E在一条直线上，此时测得DE的长度就是AB的长度．这里可直接判定△ABC和△EDC全等的依据是(　　) A．SSS B．SAS C．ASA D．HL 3．如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（　　） A．AB=BC B．OB=OC C．∠B=∠D D．∠AOB=∠DOC 4．如图，是的高线，与相交于点．若，且的面积为12，则的长度为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1.5 5．如图， ， ， ， ，则 的度数是（　　） A．105° B．115° C．125° D．130° 6．如图，长为的橡皮筋放置在数轴上，固定两端A和B，然后把中点C垂直向上拉升到D点，则橡皮筋被拉长了（　　） A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，AC＝5，F是高AD和BE的交点，AD＝BD，则BF的长是(　　) A．7 B．6 C．5 D．4 8．如图，从下列四个条件：①BC＝B′C；②AC＝A′C；③∠A′CA＝∠B′CB；④AB＝A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．已知一条线段作等边三角形，使其边长等于已知线段，则作图的依据是　 　． 10．已知△ABC的三边长分别为5，7，8，△DEF的三边分别为5，2x，3x﹣5，若两个三角形全等，则x=　 　． 11．如图，E点为△ABC的边AC的中点，CN∥AB，若MB＝6 cm，CN＝4 cm，则AB＝　 　． 12．如图，点D，E，F，B在同一条直线上，AB∥CD，AE∥CF且AE=CF，若BD=10，BF=3.5，则EF=　 　． 13．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CE，CD＝BF，若∠A＝50°，则∠EDF的度数为　 　． 三、解答题 14．如图， ， ，AC与BD相交于点O. 求证： . 15．如图，AB=CD， BF⊥AC， DE⊥AC， AE=CF.求证：BD平分EF. 16．已知：如图，∠1＝∠2，AD＝AB，∠AED＝∠C，求证：△ADE≌△ABC. 17．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，点M是边AB上任意一点，连接CM，过点A，B分别作AE⊥CM，BF⊥CM，垂足分别为E，F，若BF＝2.6cm，AE＝0.9cm，分别求出CF，EF的长. 18．问题情境： 在数学探究活动中，老师给出了如图的图形及下面三个等式：；；．若以其中两个等式作为已知条件，能否得到余下一个等式成立？ 解决方案： 探究与全等． 问题解决： （1）当选择①②作为已知条件时，与全等吗？ ▲ （填“全等”或“不全等”），为什么？ （2）任意选择两个等式作为已知条件，可以说明的还有　 　． （3）选择　 　这两个条件不能说明，再加上　 　这个条件就可以说明． 19．如图，在 中， ，AD是边BC上的中线，E是AD的中点，连接BE、CE． （1）求证： ； （2）若 ， ，则图中阴影部分围形的面积和为　 　． 参考答案 1．D 2．C 3．B 4．C 5．C 6．A 7．C 8．B 9．SSS 10．4 11．10cm 12．3 13．65° 14．证明：在△ABC和△ADC中， ， ∴△ABC≌△ADC（SSS）， ∴∠DAO＝∠BAO， 在△ADO和△ABO中， ， ∴△ADO≌△ABO（SAS）， ∴DO＝BO. 15．证明：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE， 在Rt△ABF和Rt△CDE中， AB=CD AF=CE ∴Rt△ABF≌Rt△CDE（HL）， ∴DE=BF， 在△DEO和△BFO中， ∠EOD=∠FOB ∠DEO=∠BFO=90° DE=BF ∴△DEO≌△BFO（AAS）， ∴EO=FO， ∴BD平分EF． 16．证明：∵∠1＝∠2， ∴∠1+∠BAE＝∠2+∠BAE， 即∠DAE＝∠BAC， 在△ADE和△ABC中， ∵ ， ∴△ADE≌△ABC（AAS）. 17．证明：∵AE⊥CM.BF⊥CM，