14.1 整式的乘法 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

14.1 整式的乘法 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．计算（a-b）（a-b）其结果为（　　） A．a2-b2 B．a2+b2 C．a2-2ab+b2 D．a2-2ab-b2 2．下面计算结果等于m6的是（　　） A．m3•m2 B．（m3）2 C．m12÷m2 D．m6•m 3．下列计算中，正确的是（　　） A．m2•m3=m6 B．（a2）3=a5 C．（2x）4=16x4 D．2m3÷m3=2m 4．如果（x+m）（x-n）中不含x的项，则m、n满足 （　　） A．m=n B．m=0 C．m=-n D．n=0 5．若（am+1bn+2）•（﹣a2n﹣1b2m）=﹣a3b5，则m+n的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．﹣3 6．若(　　)·(-3xy2)=-6x2y3，则括号内应填的代数式是（　　） A．2x B．2xy C．-2xy D．3xy． 7．现有一张边长为的大正方形卡片和三张边长为的小正方形卡片如图，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图，已知图中的阴影部分的面积比图中的阴影部分的面积大，则小正方形卡片的面积是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 8．计算： 　 　. 9．已知，则　 　. 10．已知，则的值是　 　． 11．如果（x+1）（x2﹣4ax+a）的乘积中不含x2项，则a为　 　． 12．一个长方体的长是 ，宽是 ，高是 ，则它的体积是　 　 . 三、解答题 13．已知2a＝5，2b＝1，求2a+b+3的值． 14．计算： （1）（﹣ab2c4）3 （2）（x2y﹣xy2﹣y3）（﹣4xy2） 15．先化简，再求值：（x+2）2﹣4x（x+1），其中x= ． 16．小马虎在计算多项式乘-2xy2时将符号抄错，算成加上-2xy2，得到的答案是2x2y-5xy2-xy+1.请帮助小马虎算出正确的结果。 17．发现：一个三位数的百位上数字为a，十位上数字为(a+1)，个位上数字为(a＋2)；把这个三位数的百位上数字与个位上的数字交换得到一个新三位数，新三位数与原三位数的差是9的倍数． 验证： （1）①765—567=9× ； ②通过列式计算，说明新三位数与原三位数的差是9的倍数； （2）延伸：新三位数与原三位数的和是正整数m的倍数，则m=____________，并说明理由． 18．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽(a+2b)米，坝高 a米. （1）求防洪堤坝的横断面积； （2）如果防洪堤坝长600米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米 参考答案 1．C 2．B 3．C 4．A 5．B 6．B 7．D 8． 9．4 10．3 11． 12． 13．解：∵2a＝5，2b＝1， ∴2a+b+3＝2a×2b×23＝5×1×8＝40． 14．解：（1）（﹣ab2c4）3=﹣a3b6c12；（2）（x2y﹣xy2﹣y3）（﹣4xy2）=﹣3x3y3+2x2y4+xy5． 15．解：原式=x2+4x+4﹣4x2﹣4x=﹣3x2+4， 当x= 时，原式=﹣6+4=﹣2． 16．解：（2x2y-=5xy2-xy+1）-（-2xy2） =2x2y-3xy2-xy+1 正确的结果为 2x2y-3xy2-xy+1）·（-2xy2） =-4x3y3+6x2y4+x2y3-2xy2 17．解：①22②由题意得：新三位数为，原三位数为，则新三位数与原三位数的差为，因为，所以新三位数与原三位数的差是9的倍数；延伸：（2）新三位数与原三位数的和是正整数m的倍数，则m=____________，并说明理由．解：222由（1）②可知，新三位数为，原三位数为，则新三位数与原三位数的和为，所以正整数，故答案为：222． （1）①22②由题意得：新三位数为， 原三位数为， 则新三位数与原三位数的差为， 因为， 所以新三位数与原三位数的差是9的倍数； （2）解：222 由（1）②可知，新三位数为，原三位数为， 则新三位数与原三位数的和为， 所以正整数， 故答案为：222． 18．（1）解：防洪堤坝的横断面积为： [a+(a+2b)]· a= a(2a+2b)= a2+ ab(平方米) （2）解：堤坝的体积为：( a2+ ab)×600=300a2+300ab(立方米) $$