11.2 与三角形有关的角 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

11.2 与三角形有关的角 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．一个三角形三个内角度数的比是2：3：4，这个三角形是（　　）三角形。 A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．等腰三角形 2．如图，直线，如果，，那么的度数是（　　） A．33° B．37° C．40° D．70° 3．如图，已知ABCD，DEBC，∠A＝25°，∠C＝115°，则∠AED的度数是（　　） A．40° B．45° C．50° D．60° 4．如图所示，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的两条角平分线，∠A=100°，则∠BOC的度数为（　　）． A．80° B．90° C．120° D．140° 5．如图所示，AB∥CD，∠A＝50°，∠C＝27°，则∠AEC的大小应为（　　） A．23° B．70° C．77° D．80° 6．如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数为（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 7．将一副三角板ABC如图放置，使点A在DE上，BC//DE，其中，则∠E=30°，则∠AFC的度数是（　　） A．45° B．50° C．60° D．75° 8．某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务，图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中，都与地面l平行，，，当为（　　）度时，与平行． A．54 B．64 C．74 D．114 二、填空题 9．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠C＝150°，则∠CDE的度数是　 　. 10．乐乐观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知 ， ，则 的度数是　 　°． 11．如图，将△ABC平移到△A′B′C′的位置(点B′在AC边上)．若∠B＝55°，∠C＝100°，则∠AB′A′的度数为　 　. 12．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=　 　 13．如图：在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，若∠A＝60°时，∠BOC等于　 　 三、解答题 14．如图，已知∠A=20°，∠B=27°，AC⊥DE，求∠1，∠D的度数． 15．如图，在 ABC中，∠ACB=90°，∠CDB=90°，CE是 ABC的角平分线.已知∠CEB=105°，求∠ECB，∠ECD的大小. 16．如图，在 中，∠BAC=50°，∠B=60°，AE⊥BC于点E，CD平分∠ACB且分别与AB、AE交于点D、F，求∠AFC与∠CDB的度数. 17．如图，在△ABC中，∠C=90°，外角∠EAB，∠ABF的平分线AD、BD相交于点D，求∠D的度数． 18．如图，在△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC、∠BCA，∠A=80°，求∠D. 19．如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACB交AB于E，EF⊥AB交CB于F. （1）CD与EF平行吗？并说明理由； （2）若∠A=72°，求∠FEC的度数. 参考答案 1．C 2．B 3．A 4．D 5．C 6．C 7．D 8．B 9．165° 10．29 11．25° 12．85° 13．120° 14． 解：∵AC⊥DE∴∠APE=90°又∵∠1是△APE的一个外角∴∠1=∠A+∠APE=20°+90°=110°在△BED中，∠1+∠B+∠D=180°∴∠D=180°-∠1-∠B=180°-110°-27°=43°. 15．解：∵ 平分 ， ， ∴ ∵ 是 边的高 ∴ 而 ， ∴ 16．解：∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°. ∵∠B=60°， ∴∠BAE=90°-60°=30°. ∴∠CAE=50°-30°=20° ∵∠BAC+∠B+∠ACB=180°， ∴∠ACB=180°-∠BAC-∠B=70°. 又∵CD平分∠ACB， ∴ ， ∴∠AFC=180°-∠ACD-∠CAE=180°-35°-20°=125°， ∴∠CDB=∠ACD+∠BAC=35°+50°=85°. 17．解：根据三角形的外角性质，∠EAB=∠ABC+∠C，∠ABF=∠BAC+∠C， ∵AD、BD分别是∠EAB，∠ABF的平分线， ∴∠DAB+∠DBA= （∠ABC+∠C+∠BAC+∠C）= （∠ABC+∠BAC）+∠C， ∵∠C=90°， ∴∠ABC+∠BAC=180°﹣90°=90°， ∴∠DAB+∠DBA= ×90°+90°=135°， 在△ABD中，∠D=180°﹣135°=45°． 18．解：∵BD、CD分别平分∠ABC、∠BCA ∴∠DBC=∠DB