24.1圆的有关性质同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

圆的有关性质 一、单选趣 1.如图，在半径为5cm的oO中，弦AB=8cm,OCLAB于点C,则OC=() 0 A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 2.如图，A,B,C是⊙0上的三点，如果∠ACB=45°，那么∠A0B的度数为() 0. B A.22.5° B.45° C.90° D.1359 3.下列图形中的∠ABC是圆周角的是() A B B. "0 C C. 0 D C 4.如图表示一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水的最大深度CD为2dm, 水面宽AB为8dm,则输水管的直径为() D A.25dm B.5dm C.45dm D.10dm 5.如图所示，等边aABC的顶点A在⊙O上，边AB、AC与O0分别交于点D、E,点F是 劣弧DE上一点，且与D、E不重合，连接DF、EF,则∠DFE的度数为() C E A.115 B.118 C.120 D.125 6.如图，四边形ABCD是半圆的内接四边形，AB是直径，弧DC=弧CB,若∠DAB=70°， 则∠ABC的度数等于() D B A.55 B.60 C.659 D.70 7.一次综合实践的主题为：只用一张矩形纸条和刻度尺，如何测量一次性纸杯杯口的直径？ 小聪同学所在的学习小组想到了如下方法：如图，将纸条拉直紧贴杯口上，纸条的上下边沿 分别与杯口相交于A,B,C,D四点，利用刻度尺量得该纸条宽为3.5cm,AB=3cm, CD=4cm.请你帮忙计算纸杯的直径为() A.4cm B.5cm C.6cm D.7cm 8.如图，在平面直角坐标系中，一条圆弧经过A2,2),B(4,0,O三点，那么这条圆弧所 在圆的圆心为图中的() y 3 A 2 D 1E2 证B5衣 2 A.点D B.点E C.点F D.点G 9.如图，点C为△ABD外接圆上的一点（点C不在BAD上，且不与点B,D重合），且∠ ACB=∠ABD=45°，若BC=8,CD=4,则AC的长为() A B A.85 B.55 C.45 D.6W2 10.如图，AB为半圆O的直径，四边形ABCD是平行四边形，点D在半圆O上，CD与半 圆O交于点M,若A0=AD=45,则图中阴影部分的面积为() D M C 0 B A.24V5 B.483 C.16π D.8π+12√5 二、填空题 11,参加簪火晚会时，人们会自然围成一个圆，这是因为圆上任意一点到圆心的距离 都 ,这个距离就是这个圆的， 12.如图，△ABC的顶点均在⊙0上，AB=4,∠C=30°，则⊙0的半径为 A B 13.如图，AB是OO的直径，CD是⊙O的一条弦，AB⊥CD,连接AC,OD,若 ∠D=32，则∠A=°. B D 14.如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E,且CE=3cm,DE=7cm,则弦AB=cm. C B D 15.如图，O0是四边形ABCD的外接圆，AC平分∠BAD,则正确结论的序号是 ①AB=AD:②BC-CD:③AB=AD:④LBCA=LDCA:⑤BC=CD A 0 B D 16.如图，弓形ABC中，∠BAC=60°，BC=2√5，若点P在优弧BAC上由点B向点C 移动，记△PBC的内心为I,点I随点P的移动所经过的路程为m,则m的取值范围为一 B 17.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=4,点P是线段AB上一动点. 将△ABC绕点C按顺时针方向旋转，得到△AB,C.点E是A,C上一点，且AE=2,则PE长 度的最小值为 B P B 三、解答题 18.在直径为1米的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，若油面宽AB=0.8米，求 油的最大深度、 19.己知：如图，∠PAQ=30°，在边AP上顺次截取AB=3cm,BC=10cm,以BC为直径 作oO交射线AQ于E、F两点，求： (1)圆心O到AQ的距离； (2)线段EF的长. E 20.已知：如图所示，AB,CD是⊙0的弦，OC,OD分别交AB于点E,F,且OE=OF, 5 求证：AC=BD D 21.如图1是博物馆展出的古代车轮实物，《周礼·考工记》记载：“.故兵车之轮六尺有六 寸，田车之轮六尺有三寸”据此，我们可以通过计算车轮的半径来验证车轮类型，请将 以下推理过程补充完整。 图1 图2 如图2所示，在车轮上取A,B两点，设AB所在圆的圆心为O,半径为rcm, 作弦B的垂线0C,D为垂足，则D-号 经测量，AB=90cm,CD=15cm,则AD= cm;用含r的代数式表示OD= cm. 在R4OAD中，由勾股定理可列出关于r的方程：r2= 解得r=75. 通过换算，车轮直径约为六尺六寸，可验证此车轮为 之轮.（填“兵车”或“田车”） 参考答案： 1.A 2.C 3.C 4.D 5.c 6.A 7.B 8.B 9.D 10.A