专题一.奇数和偶数-【通城学典】2024年五年级数学暑期升级训练（西师大版）

二 整合提优(五年级全学年) 纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行。———[宋]陆游 [上一页答案:7,9,11,13,15,17,19] 采蜜角 21 专题一 奇数和偶数 整数可以分为奇数和偶数两类。能被2整除的整数叫做偶数,如0,2,4,…都是偶数;不能 被2整除的整数叫做奇数,如1,3,5,…都是奇数。奇数、偶数有很多重要的性质,如奇数±奇 数=偶数,奇数±偶数=奇数,偶数±偶数=偶数;奇数个奇数的和(或差)为奇数,偶数个奇数 的和(或差)为偶数,任意多个偶数的和(或差)总是偶数;两个奇数之积为奇数,一个偶数与一 个整数之积为偶数等。 类型一 多个整数和的奇偶性 例1 在30到100中,所有3的倍数的和是奇 数还是偶数? 点拨:先找出30到 100 中 3的倍数是哪些数, 再看这些数中有多少个奇数 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 即可。在30到 100中,3的倍数有30,33,36,39,…,99。其 中是奇数的有33,39,45,…,99。由此算出这 些奇数的个数是(99-33)÷6+1=12􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。根据 偶数个奇数的和为偶数即可求解。 解答: 多个整数和的奇偶性的判断方法 判断多个整数的和是奇数还是偶数时,只需 看这个加法算式中奇数的个数,奇数个奇数的和 为奇数,偶数个奇数的和为偶数。偶数不管有多 少个,和总是偶数。 类型二 用奇偶性解决问题 例2 有50道题,规定学生答对一道得3分,不 答得1分,答错一道扣1分。学生们答完题 后,老师发现所有学生的得分都是偶数,这种 情况是偶然的吗? 点拨:可以从扣分的角度想 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。如果全答对,那 么总分是50×3=150(分);不答相当于扣􀪍 (3-1)分􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,答错相当于扣(3+1)分􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,偶数减去 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 偶数的结果还是偶数 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,据此求解。 解答: 转换思路判断奇偶性 用奇偶性解决问题时,有时需要转换思路,再 利用奇数±奇数=偶数,奇数±偶数=奇数,偶 数±偶数=偶数的性质解决问题。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 答案讲解 采蜜角 《九章算术》第七章“盈不足”,提出了盈不足、盈适足和不足适足、两盈和两不足三种类 型的盈亏问题,以及若干可以通过两次假设化为盈不足问题的一般问题的解法。22 1. 有一列数:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,…从第三个数开始,每个数都是前两个数的和,那么在 前100个数中,有多少个奇数? 2. 任意三个整数中,至少有两个整数之和是偶数,这是为什么? 3. 有一串数,最前面的四个数依次是1,9,8,7。从第五个数起,每一个数都是它前面相邻四个数 之和的个位数字。在这一串数中,会依次出现1,9,8,8这四个数吗? 请说明理由。 4. 某班同学参加学校的数学竞赛,共有30道题。评分标准是答对一道得5分,不答得3分,答错 一道倒扣3分。该班同学得分的总和一定是偶数吗? 5. 在黑板上写出三个自然数,然后任意擦去一个数,换成其他两数之和,这样继续多次后得到 46,74,120,则原来写的三个自然数能否是3,5,7? 数学(西师版)五年级 80 琪 4. 上升 五、 1. 1 5+ 1 5- 1 6 =730 2. 1-25- 3 7= 6 35 3. 设这只猴子的体重是x 千克。 9x+5=86 x=9 4. 3×0.3×4×20=72(平方米) 5. 设这条裤子是x元,则这条裙子是4x 元。 4x- x=132 x=44 4x=4×44=176 这条裤子是44元, 这条裙子是176元 6. 8×8×8=512(cm3) 512÷4×2=256(cm3) 解析:由题意可知,第一次水面上升了4cm,上升的水 的体积等于正方体学具的体积,先求出正方体学具的 体积,再用正方体学具的体积除以上升的高度4cm 求出长方体容器的底面积。第二次水面又上升了 2cm,又上升的水的体积等于不规则的石块的体积, 用第二次水面上升的高度乘长方体容器的底面积即 可求出这个不规则的石块的体积。 “复习进阶”综合检测(二) 一、 1. 9 4 38 2. 3 3. 0.75 34 4. (1) 毫升 (2) 立方米 5. 8 6. a-2 a+2