11.2与三角形有关的角 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

11.2与三角形有关的角 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 一、单选题 1．如果一个三角形的两个外角之和为270°，那么这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 2．在△ABC中，已知∠A+∠C=2∠B，∠C﹣∠A=80°，则∠C的度数是（　　） A．60° B．80° C．100° D．120° 3．如图，a，b两片木条放在地面上，∠1，∠2分别为两片木条与地面的夹角，∠3是两片木条间的夹角，若∠2=120°，∠3=100°，则∠1的度数为（　　） A．38° B．40° C．42° D．45° 4．如图，在中，平分交于点，，∠ADC=70°，则∠C的度数是(　　) A． B． C． D． 5．如图，经过平移得到，DE分别交BC，AC于点G，H，若，，则的度数为（　　） A．147° B．40° C．97° D．43° 6．如图，将直尺和45°角的三角尺叠放在一起，则∠1和∠2之间的关系为（　　） A．∠2＝90°﹣∠1 B．∠2＝45°+∠1 C．∠2＝3∠1 D．∠2＝180°﹣∠1 7．如图，在△ABC中，∠A=α，点D，E，F分别在BC，AB，AC上，且∠1+∠2=120°，则∠EDF的度数为（　　） A．120°+α B．120°－α C．240°－α D．α-60° 8．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（　　） A．∠A=∠1-∠2 B．2∠A=∠1-∠2 C．3∠A=2∠1-∠2 D．3∠A=2（∠1-∠2） 二、填空题 9．在△ABC中， 的度数为　 　 10．如图，将一副三角板叠放在一起，则图中∠α的度数是　 　度． 11．如图，△ABC中，∠A＝40°，∠B＝72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF＝　 　度． 12．如图， ， ， 分别是 三边延长线上的点， ，则 　 　°. 13．如图，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC=　 　°，若BM、CM分别是∠ABC，∠ACB的外角的平分线，则∠M=　 　°． 三、解答题 14．如图，在△ABC中，∠B＝90°，∠ACB、∠CAF的平分线所在的直线交于点H，求∠H的度数. 15．已知：如图，△ABC中，∠BAC＝80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B＝60°，求∠AEC的度数． 16．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上一点，PE⊥AD交BC的延长线于点E，若∠B＝35°，∠ACB＝85°，求∠E的度数． 17．在△ABC中，∠ADB=100°，∠C=80°，∠BAD= ∠DAC，BE平分∠ABC，求∠BED的度数 18．如图，在中，，是的角平分线，，垂足为D，延长与外角的平分线交于点F． （1）若，求和的度数； （2）若，请直接写出和的度数（用含n的代数式表示）； （3）若高和的角平分线交于点Q，在（2）的条件下求的度数（用含n的代数式表示）． 参考答案： 1．B 2．C 3．B 4．C 5．D 6．A 7．B 8．B 9．40° 10．105 11．74 12．73 13．； 14．解：∵CH、AD分别为∠ACB、∠CAF的平分线， ∴∠CAD＝ ∠CAF＝∠H+ ∠ACB（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）， 又∵∠CAF＝∠B+∠ACB＝90°+∠ACB（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）， 即 ∠CAF﹣ ∠ACB＝45°， ∴∠H＝ ∠CAF﹣ ∠ACB＝45°. 15．解： ∠BAC＝80°，∠B＝60°， AD⊥BC， AE平分∠DAC， 16．解：∵∠B＝35°，∠ACB＝85°， ∴∠BAC＝180°－35°－85°＝60°， ∵AD平分∠BAC， ∴∠DAC＝30°， ∴∠ADC＝180°－30°－85°＝65°， ∴∠E＝90°－65°＝25°． 17．解答：∵∠ADB=100°，∠C=80°， ∴∠DAC=∠ADB-∠C=100°-80°=20°， ∵∠BAD= ∠DAC， ∴∠BAD= ×20°=10°， 在△ABD中，∠ABC=180°-∠ADB-∠BAD=180°-100°-10°=70°， ∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE= ∠ABC= ×70°=35°， ∴∠BED=∠ABE+∠BAD=35°+10°=