3.4实际问题与一元一次方程 方案选择 同步练习2023-2024学年人教版七年级数学上册

3.4实际问题与一元一次方程（方案选择） 同步练习 一、单选题 1．某校七年级一班分小组进行课外兴趣活动，若每组6人，则余4人，若每组7人，则不足5人，则全班的人数为（    ） A．60人 B．58人 C．62人 D．59人 2．商店将标价为6元的笔记本，采用如下方式进行促销；若购买不超过3本，则按原价付款；若一次性购买3本以上，则超过的部分打七折．小明有54元钱，他购买笔记本的数量是（　　） A．11本 B．最少11本 C．最多11本 D．最多12本 3．大丰新华书店推出售书优惠方案，如果李明同学一次性购书付款162元，那么李明同学所购书的原价可能是（　　） ①一次性购书不超过100元，不享受优惠 ②一次性购书超过100元但不超过200元，一律打九折 ③一次性购书超过200元，一律打八折 A．180元 B．202.5元 C．180元或202.5元 D．180元或200元 4．甲单位到药店购买了一箱消毒水和元的口罩，乙单位在同一药店购买了一箱消毒水和元的口罩，乙单位购买总价只相当于甲单位购买总价的，一箱消毒水多少元？设一箱消毒水为元，则下列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 5．《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽．问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的每3家共取一头，恰好取完．问城中有多少户人家？（  ） A．55户 B．65户 C．75户 D．85户 6．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则缺25本．设这个班有学生x人，图书y本，则可以列方程为（    ） A． B． C． D． 7．在道路两旁种树，每隔3米一棵，还剩3棵；每隔2.5米一棵，到头还缺77棵，则这条道路（     ） A．长为600米，共有405棵树 B．长为600米，共有403棵树 C．长为300米，共有403棵树 D．长为300米，共有405棵树 8．一家健身俱乐部收费标准为180元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 会员年卡类型 办卡费用（元） 每次收费（元） A类 1500 100 B类 3000 60 C类 4000 40 例如，购买A类会员年卡，一年内健身20次，消费1500+100×20＝3500元．若一年内在该健身俱乐部健身55次，则最省钱的方式为（　　） A．购买C类会员年卡 B．购买B类会员年卡 C．购买A类会员年卡 D．不购买会员年卡 二、填空题 9．班委会花41元购买10支单价分别为3.5元和4.5元的两种钢笔作为班级奖品，则3.5元的钢笔买了 支． 10．学校安排学生住宿，若每室住8人，则有12人无法安排；若每室住9人，可空出2个房间．则这个学校有 间宿舍． 11．某校初中一年级组织学生春游活动，如果包车辆会有个学生没有座位，如果包车辆则会多出个空位，则该年级学生人数为 人． 12．全班同学去春游，准备租船游玩，如果比计划减少一条船，则每条船正好坐9个同学，如果比计划增加一条船，每条船正好坐6个同学，计划租用 条船． 13．某校组织师生去参观一大型工程建筑，如果租用60座的甲种客车若干辆，刚好坐满；如果租用80座的乙种客车可少租1辆，且余40个空座位，设该校师生人，则可以列方程 ． 三、解答题 14．青浦地铁17号线开通啦！某班同学分2个小组（同一小组的成员目的地相同）共计28人搭乘地铁绿色出行游玩青浦，如果恰好用了128元购买地铁票，请问他们如何选择目的地？ 目的地 A B C 价格（元/张） 3 4 5 15．（1）学校安排学生住宿，若每室住6人，则有20人无法安排；若每室住8人，可空出2个房间，其余所有的房间都住满，求这个学校的住宿学生有多少人？ （2）一件工作甲独做12小时完成，乙独做8小时完成，现由甲独做2小时，剩下的由甲乙合作，剩下的部分需要几小时完成？ 16．为了增强学生的身体素质，丰富学生的课余生活，我县各个学校都开展了各具特色的“阳光体育大课间活动”．七年级3班和4班的班长一起去体育用品商店，准备给每位同学购买一根跳绳．了解到该店跳绳的单价及优惠方案如下图所示．已知两个班共有学生79人，其中3班人数超过40人但不超过45人． (1)若3班有学生44人，以班级为单位每人购买一根跳绳，则两个班共付钱多少元？ (2)若以班级为单位每人购买一根跳绳，两个班共付钱1340元． ①问两个班级各有多少人？ ②两位班长通过讨论和计算，发现有一种购买方案最省钱．请你写出最省钱的购买方案，并通过计算说明理由． 17．某超市销售某品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价102元，羽毛球每桶