第十五章 分式 单元复习题 2022--2023学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册第十五章 分式 单元复习题 一、选择题 1．若分式有意义，则满足的条件是(　　) A． B． C． D． 2．下列分式约分正确的是（　　） A． B． C． D． 3．计算 的结果是(　　) A．- B．- C．- D． 4．下列运算中正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．将分式中的，都扩大2倍，则分式的值（　　） A．不变 B．扩大2倍 C．扩大4倍 D．扩大6倍 7．化简的结果是（　　）． A． B． C． D． 8．下面各数中最小的数是（　　） A． B． C． D． 9．关于x的方程有增根，则a的值是（　　） A．3 B．8 C． D． 10．市政府为了贯彻落实“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念，开展荒山绿化，打造美好家园，促进旅游发展．某工程队承接了90万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了任务．设原计划每天绿化的面积为x万平方米，则所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如果分式的值为0，则的值为　 　. 12．计算　 　． 13．有一并联电路，如图所示，两电阻阻值分别为，，总电阻值为，三者关系为：．若已知，，则　 　． 14．若关于的分式方程的解小于，则的取值范围是 　 　 三、计算题 15．计算：． 16．解方程：． 四、解答题 17．今年某厂的生产总值逐月增长，每月的增长率都为p.求今年3月该厂的生产总值与1、2月份这两个月生产总值之和的比.当p=5%时，这个比值是多少? 18．先化简，再求值：，其中． 19．某漆器厂接到制作640件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多60%，结果提前6天完成任务，原来每天制作多少件? 五、综合题 20．给出4个整式：2，x＋2，x-2，2.x+1. （1）从上面的4个整式中选择2个整式，写出一个分式； （2）从上面的4个整式中选择2个整式进行运算，使运算结果为二次三项式.请你列出一个算式，并写出运算过程. 21．阅读理解：已知，，试比较与的大小． 想法：求当，则；当，则；当，则． 解：，． 用你学到的方法解决下列问题： （1）已知且，，试比较与的大小． （2）甲、乙两地相距，小明和小宇同路往返于甲乙两地．小明去时和返回时的速度分别是、，；小宇去时和返回时的速度都是请问二者一个来回中，谁用时更短？ 22．“成都成就梦想”，第31届世界大学生运动会将于2023年7月28日在成都举行，某特许经销商试销售A，B两类大运会纪念品，若A类纪念品每个进价比B类纪念品每个进价少5元，且用90元购进A类纪念品的数量和100元购进B类纪念品的数量相同． （1）求A，B两类纪念品每个进价分别是多少元？ （2）若该经销商购进A类纪念品数量比B类纪念品数量的3倍还少5个，两类纪念品的总数不超过95个，且B类纪念品的个数多于24个，求该经销商应购进B类纪念品多少个？ 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：∵有意义 ∴x-3≠0 ∴x≠3 故答案为：B. 【分析】根据分式的定义，分式有意义的条件是分母不等于0，据此求出x满足的条件. 2．【答案】D 【解析】【解答】解： 故答案为：D. 【分析】考查分式的性质，并且判断分母是否不为0，如果为0，分式就无意义. 3．【答案】C 【解析】【解答】解：原式= ． 故答案为：C． 【分析】根据分式的乘方，把分子分母分别乘方，据此计算即得. 4．【答案】C 【解析】【解答】解：A、，A错误； B、，B错误； C、，C正确； D、，D错误. 故答案为：C 【分析】（1）根据分式的基本性质——分式的分子和分母同时乘以或除以一个不为零的数，分式的值不变； （2）根据分式的减法法则进行计算即可； （3）根据分式的约分法则进行约分即可； （3）利用分式的加法法则进行计算即可. 5．【答案】D 【解析】【解答】解： A、，A不符合题意； B、，B不符合题意； C、，C不符合题意； D、，D符合题意； 故答案为：D. 【分析】根据负整数指数幂、绝对值、立方根、零指数幂对选项逐一运算即可求解。 6．【答案】A 【解析】【解答】解： 故答案为：. 【分析】 7．【答案】A 【解析】【解答】解： ， 故答案为：A． 【分析】利用分式的除法计算方法求解即可。 8．【答案】B 【解析】【解答】解：，， ， 故答案为：B. 【分析】先化简零指数幂和负指数幂，再利用实数的大小比较法则判定最小数. 9．【答案】C 【解析】【解答】解：方程的增根为：x=3，把分式方程转化为