11.1与三角形有关的线段 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.1与三角形有关的线段 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 一、单选题 1．如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的数学原理是（　　） A．三角形具有稳定性 B．两点确定一条直线 C．两点之间线段最短 D．三角形的两边之和大于第三边 2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．3，4，8 B．5，6，11 C．4，4，8 D．8，8，8 3．若一个三角形的三条边长分别为3，2a﹣1，6，则整数a的值可能是（　　） A．2，3 B．3，4 C．2，3，4 D．3，4，5 4．在下列图形中，正确画出△ABC的边BC上的高的是（　　） A．B．C．D． 5．如图，AM是△ABC的中线，△ABC的面积为4cm2，则△ABM的面积为（　　） A．8cm2 B．4cm2 C．2cm2 D．以上答案都不对 6．如图，把三个长为2，宽为1的长方形拼接，则图中面积为1的三角形个数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 7．如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，点D在点E的左侧，已知，，，（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF﹣S△BEF=（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，在△ABC中，G是边BC上任意一点，D、E、F分别是AG、BD、CE的中点，S△ABC＝48，则S△DEF的值为（　　） A．4.8 B．6 C．8 D．12 二、填空题 10．已知三角形两边的长分别为1，5，第三边长为整数，则第三边的长为　 　. 11．已知a，b，c是一个三角形的三边长，化简　 　． 12．如图，∥，点A、E在直线上，点B、C、D在直线上，如果BD：CD＝2：1，△ABC的面积为30，那么△BDE的面积是　 　． 13．如图，△ABC中，AB=AC，BC=3，点E为中线AD上一点，已知△ABE和△CDE的面积分别为1.5和2，则AD的长度为 　 　. 14．如图，直线经过原点，点在轴上，于点，若点，，则　 　． 三、解答题 15．在三角形中， 是边 上的中线， ， ，求 与 的周长之差. 16．如图，已知，l1∥l2，C1在l1上，并且C1A⊥l2，A为垂足，C2，C3是l1上任意两点，点B在l2上．设△ABC1的面积为S1，△ABC2的面积为S2，△ABC3的面积为S3，小颖认为S1=S2=S3，请帮小颖说明理由． 17．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，且S△ABC=8cm2，则图中阴影部分△CEF的面积是多少？ 18．如图，在中，为边上的高，点D为边上的一点，连接． （1）当为边上的中线时，若，的面积为30，求的长； （2）当为的角平分线时，若，，求的度数． 19．如图，的三个顶点坐标分别为，，． （1）求的面积； （2）若、两点的位置不变，点在轴上，则点在什么位置时，的面积是的面积的2倍？ （3）若、两点的位置不变，点由向上或向下平移得到，则点在什么位置时，的面积是的面积的2倍？ 参考答案： 1．A 2．D 3．B 4．C 5．C 6．C 7．C 8．B 9．B 10．5 11． 12．20 13． 14． 15．解： 是 中点 是公共边 与 周长差=AB-AC=1cm. 16．解：∵直线l1∥l2， ∴△ABC1，△ABC2，△ABC3的底边AB上的高相等， ∴△ABC1，△ABC2，△ABC3这3个三角形同底，等高， ∴△ABC1，△ABC2，△ABC3这些三角形的面积相等． 即S1=S2=S3． 17．解：如图， ∵E为AD的中点， ∴S△ABC：S△BCE=2：1， 同理可得，S△BCE：S△EFC=2：1， ∵S△ABC=8cm2， ∴S△EFC= S△ABC= ×8=2cm2． 18．（1）解：∵AE⊥BC，AE=6，△ABC的面积为30， ∴ ×BC×AE=30， ∴ ×BC×6=30， ∴BC=10， ∵AD是△ABC的中线， ∴CD= BC=5； （2）解：∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-36°-66°=78° ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD= ∠BAC=39°， ∵AE⊥BC， ∴∠AEB=90°， ∴∠BAE=90°-∠B=54°， ∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=54°-3