4.3角 同步练习 2022-2023学年人教版数学七年级上册

4.3角 同步练习 2022-2023学年人教版数学七年级上册 姓名 班级 学号 一、单选题 1．若，则的补角是（　　） A． B． C． D． 2．由3点15分到3点30分，时钟的分针转过的角度是（　　） A．90° B．60° C．45° D．30° 3．如图，若∠AOC=∠BOD，则有（　　） A．∠1＞∠2 B．∠1＜∠2 C．∠1=∠2 D．∠1与∠2的大小不能确定 4．已知，AB为直线，OE平分∠AOC，OD平分∠BOC，则图中互补的角有（　　）对. A．3 B．4 C．5 D．6 5．如图，已知∠AOB=120°，从∠AOB的内部引两条射线OM、ON，使得夹角∠MON=60°，则∠AON与∠BOM一定满足的关系是（　　） A．∠AON+∠BOM=120° B．∠AON+∠BOM=180° C．∠AON=∠BOM D．∠AON=2∠BOM 6．将一副直角三角尺按如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小是（　　） A．110° B．120° C．140° D．160° 7．如图， ， 平分 ， ，则 的度数为（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 8．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BOD＝ ∠AOB＝90°．下列判断：①射线OF是∠BOE的角平分线；②∠DOE的补角是∠BOC；③∠AOC的余角只有∠COD；④∠DOE的余角有∠BOE和∠COD；⑤∠COD＝∠BOE．其中正确的有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题 9．若，，则　 　． 10．已知一个角的补角比这个角的三倍多20°，则这个角的度数为　 　． 11．在同一平面内，∠AOB=70°，∠BOC=40°，则∠AOC 的度数为　 　． 12．比较图中∠BOC、∠BOD的大小：因为OB和OB是公共边，OC在∠BOD的内部，所以∠BOC　 　∠BOD.（填“＞”，“＜”或“＝”） 13．如图，∠AOB与∠COD都是直角，∠AOD= 则∠COB=　 　°. 三、解答题 14．如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠DOB的平分线，∠AOB=130°，∠COD=20°，求∠AOE的度数. 15． 如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B、O、D在同一直线上，求∠2的度数． 16． 16．如图，E是直线CA上一点，，EB平分，求的度数． 17．我们规定，如果两个角的差是一个直角，那么这两个角互为足角. 其中的一个角叫做另一个角的足角. （1）如图，直线经过点 ， 平分 .请直接写出图中 的足角； （2）如果一个角的足角等于这个角的补角的 ，求这个角的度数. 18．如图，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起． （1）若，则　 　；若，则　 　； （2）猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系？并说明理由． （3）若，求∠DCE的度数． 参考答案： 1．C 2．A 3．C 4．C 5．B 6．D 7．A 8．B 9．102º32′ 10． 11．30°或 110° 12．＜ 13． 14．解：∵OC是∠AOD的平分线，∠COD＝20°，∴∠AOD＝40°，∴∠BOD＝130°﹣40°＝90°. ∵OE是∠DOB的平分线，∴∠DOE＝45°，∴∠AOE＝40°+45°＝85°. 15．解：∵∠1=15°，∠AOC=90°， ∴∠BOC=∠AOC-∠1=90°-15°=75° ∵∠BOC+∠2=180° ∴∠2=180°-75° 答：∠2的度数为105° 16．解：∵ ∴ ∵ 又∵ ∴ ∵平分 ∴ 设，则 ∵ ∴，解得 ∴ 17．（1）解：∵ 平分 ， ∴ ， ， ∴ ， ∴ 的足角为： （2）解：设这个角的度数为 ， 当 时， 解得： . 当 时， 解得: . ∴这个角的度数为： 或 18．（1）145°；30° （2）解：，理由如下， ， （3）解：，， $$