精品解析：云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

可学科网 绥江一中2021年春季学期高一年级期中考试 数学 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试用时120分钟. 第I卷（选择题，共60分） 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填 写清楚 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效， 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题所给的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1复数：满足：(1-刊2=1+1，其中为虚数单位，则：的共轭复数在复平面对应的点的坐标为《) A(0,-1) B.(0,1) c.(-L,0) D.(1,0) 2若tana=3,则cos2a= A. B、4 3 5 D 4-5 3.以下空间几何体是旋转体的是() A圆锥 B.棱台 C.正方体 D.三棱锥 4.如图所示，在正六边形ABCDEF中，若AB=I,则AB+FE+CD=() A.1 B.2 C.3 D.2W5 5若复数：=弘aeR)是统能数，则：=() A.-2i B.2i C.-i D.i 6.如图，某四边形的斜二测直观图是上底为2，下底为4，高为1的等腰梯形，则原四边形的面积为 第1页/共5页 命学科网 A.4 B.4V2 C.E D.6√2 1者sm目-片则mg() A B月 c22 D-22 3 3 8如图，在AMBC中，MC=BC,设AB=a,AC=i,则AM=() B A. 4 9.已知平面向量a=(1,m),b=(0,2),若b⊥(3a-mb),则实数m=( A.-1 B.O C.1 D.2 10.将函数y=sin 2+R) 图象向右平移严个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标缩短到 8 原来的；，纵坐标不变，则所得图象的函数解析式为(） A.y=cosx B.y=cos4x C.y=sinx D.y=sin4x 1.圆锥的高缩小为原来的}，底面半径扩大为原来的2倍，则它的体积是原来体积的() 2 3 3 D. 12.如图，AB是单位圆O的直径，且满足AC=CD=DB,则AC.AD=() 第2页/共5页 命学科网 B 0 A.1 c 3 D.3 2 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知复数z=i(1+),则|z=· 13元三 14.tan交+cos 6 15.设非零向量a、6满足a⊥(a-),且=2d,则向量a与6的夹角为 16,已知一个球的体积是4√3元，则它的内接正方体的表面积为 三、解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.平面内三个向量a=(7,5),b=（-3,4,c=(1,2). (1)求a+2b-3: (2)求满足a=mb+nc的实数m,n. 3 18.已知向量a= sim,4月 B=(cosx,-1) (1)当a/乃时，求tan2x值： 2)设函数f国=20+b小b,且xe(0 ,求f(x)的最大值以及对应的x的值 19.在aABC中，角A,B,C对边分别为a,b,c,且a=2,B= 6 (1)若b=4,求cosA的值： (2)若b=√13，求c的值. 20.一个几何体由一个正四棱锥（底面是正方形，且顶点在底面的射影是底面的中心的四棱锥）和一个正四 棱柱（上、下底面都是正方形，且侧棱垂直于底面的四棱柱）组合而成，它的三视图如图所示 第3页/共5页 命学科网 空组 正视图 侧视图 俯视图 (1)画出此几何体的直观图： (2)求此几何体的体积与表面积 21如图，锐角△ABC外接圆的半径为2，点D在边BC的延长线上，AB=3,AC=2√5，△ACD的面 积为9V分 (1)求sin∠BAC: (2)求AD的长 22.如图所示，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，M,N分别为AB,PC的中点，平面PD∩平面PC=1. A (1)求证：BC∥I: 第4页/共5页 6学科网 空组卷四 (2)N与平面PAD是否平行？试证明你的结论 第5页/共5页可学科网 绥江一中2021年春季学期高一年级期中考试 数学 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试用时120分钟 第I卷（选择题，共60分） 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填 写清楚， 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题所给的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.复数：满足：1-小2=1+1，其中为虚数单位，则：