4.2直线、射线、线段 同步练习 2022-2023学年人教版数学七年级上册

4.2直线、射线、线段 同步练习 2022-2023学年人教版数学七年级上册 姓名 班级 学号 一、单选题 1．修建高速公路时，经常将弯曲的道路改直，从而缩短路程，这样做的数学根据是（　　） A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．垂线段最短 D．同位角相等，两直线平行 2．同一平面内有四点，过每两点画一条直线，则直线的条数是（　　） A．1条 B．4条 C．6条 D．1条或4条或6条 3．M、N两点的距离是20cm，有一点P，如果PM+PN=20cm，那么下面结论正确的是（　　） A．P点必在线段MN上 B．P点在线段MN外 C．P点必在直线MN上 D．P点在直线MN外 4．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣3，那么点B表示的数是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 5．已知数轴上的点到原点的距离为3 ， 那么数轴上到点的距离是6的点所表示的数有(　　) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 6．两根木条一根长80cm另一根长60cm，把它们一端重合放在同一直线上，此时两根木条中点的距离是（　　） A．10cm B．70cm或10cm C．20cm D．20cm或70cm 7．如图，点D把线段AB从左至右依次分成1∶2两部分，点C是AB的中点，若 ，则线段AB的长是（　　） A．18 B．12 C．16 D．14 8．如图，M，N，P，Q，R分别是数轴上五个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且．数a对应的点在N与P之间，数b对应的点在Q与R之间，若，则原点可能是（　　） A．M或Q B．P或R C．P或Q D．N或R 二、填空题 9．已知 ， 在同一直线上，则 　 　． 10．在数轴上，点A表示的数是﹣5．那么在数轴上与点A相距4个单位长度的点所表示的数　 　． 11．如图图中有a条直线，b条射线，c条线段，则a+b－c的值等于　 　． 12．已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB、BC的中点，且AB=60，BC=40，则MN的长为　 　． 13．火车往返于A、B两个城市，中途经过4个站点（共6个站点），不同的车站来往需要不同的车票，共有 　 　种不同的车票． 三、解答题 14．如图，如果直线l上依次有3个点A，B，C，那么 （1）在直线l上共有多少条射线？多少条线段？ （2）在直线l上增加一个点，共增加了多少条射线？多少条线段？ （3）如果在直线l上增加到n个点，则共有多少条射线？多少条线段？ 15．已知如图，点 是线段 上的两点，点 和点 分别在线段 和线段 上.已知 ， ， ， 时，求 的长度. 16．在同一条直线上有A、B、C、D、四点（A、B、C三点依次从左到右排列），已知AD= AB，AC=4CB，且CD=10cm，求AB的长。 17．点在数轴上表示的数是，且满足，多项式是五次四项式． （1）则a的值为　 　，b的值为 　 　，c的值为　 　； （2）已知点是数轴上的两个动点，点P从点C出发，以每秒3个单位的速度向右运动，同时点Q从点B出发，以每秒4个单位的速度向左运动： ①若点P和点Q经过t秒后，在数轴上的点D处相遇，求t的值和点D所表示的数； ②若点P运动到点A处，点Q再出发，则点Q运动几秒后两点之间的距离为8个单位长度． 18．如图所示，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点． （1）求线段MN的长． （2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB=acm，其他条件不变，你能猜想出MN的长度吗？并说明理由． （3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣CB=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由． 参考答案： 1．B 2．D 3．A 4．D 5．D 6．B 7．A 8．D 9．28或12 10．-1或-9 11．1 12．10或50 13．30 14．（1）解：共有射线6条，共有段3条 （2）解：共增加2条射线，增加3条线段 （3）解：共有2n条射线，线段的总条数是n(n-1)条。 15．解： ， . ， ， . 16．解：分为两种情况： ①当D在线段AB上时， 设BC＝xcm，则AC＝4xcm， ∴AB＝3xcm， ∴BD＝ cm， ∴CD＝BC＋BD＝ ＝10cm， ∴x=4cm， ∴AB＝3x＝12cm； ②当D在线段BA的延长线上时， 设AB＝acm，则BC＝ cm，AD＝ cm，