精品解析：江苏省连云港市赣榆高级中学2022-2023学年高三上学期10月学情检测数学试题

可学科网 赣榆高中2023届高三年级10月学情检测 数学试题 一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分） 则AnB=() A.{-2<x<2 B.{x0<x<1 c.{x-2<xs1 D.{x0<x≤ 2.已知复数z=(1-i(1-21,其中i是虚数单位，则z的共轭复数虚部为() A-3 B.3 c.-3i D.3i 3.“0为第二象限角”是“sin0>cos0"的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.故宫是世界上现存规模最大、保存最为完整的木质结构古建筑群.故宫宫殿房槍设计恰好使北房在冬至 前后阳光满屋，夏至前后屋檐遮阴.已知北京地区夏至前后正午太阳高度角约为75，冬至前后正午太阳高 度角约为30°，图1是顶部近似为正四棱锥、底部近似为正四棱柱的宫殿，图2是其示意图，则其出檐AB 的长度（单位：米）约为() →W 房檐 24米 图1 图2 A.3 B.4 C.65-) D.46-2) 5.已知向量a,b满足1a卡1，b卡√2，a.b=1,则a-i与6夹角为() A号 6若amQ-引-7，则s2a的值为（) 第1页/共4页 可学科网 4 A B-4 9 9 7.已知0<a<b<c<d,若a=c",则H与d的大小关系为() A.b"<d B.b=d C.bd D.不确定 8.已知直线y=x+m与曲线y=x3-6x2+13x-8交于A,B,C三点，且AB=BC,则2k+m=() A.-1 B.0 c.1 D.2 二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 9.设a,b为正实数，且a>b,则下列不等式一定成立的是() A.In(a-b)>0 B<身 ca-L>b-I a b D.a->b- h 10.已知向量a=(-2sinx,2cosx,i=(cosx,V5cosx,函数f)=a.b-√5，则() A函数f(x最小正周期为π B.点 30 是函数f(x)图象的一个对称中心 C将函数∫八)图象向左平移3元个单位，所得到的函数图象关于y轴对称 12 D.将函数f(x 0 上单调递增 12 11.己知P为△ABC所在平面内一点，且AB=BC=4,∠ABC=60,D是边AC的三等分点靠近点C ,AE=EB,BD与CE交于点O,则() A DE-14B-2AC 3 B.S,B0C =3 ca+0丽+0d-9 D.(PA+PBPC最小值为6. 12.已知数列{a,}满足4=1，am+1= ,记数列{a,}的前n项和为S,则（) 1+an A{}是等差数列 B.任意的n∈N*,a。>aw+i va 4 3 C 101<ao< 51×101 D.3<Sm< 三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13.已知向量a=(1,2),b=(x,6-x,若a/16,则1b= 第2页/共4页 可学科网 空组卷网 cos2x 14.函数fx= 一的最小值是 1+cosx 15.定义在R上的偶函数)满足fx+=x),当xe[0,子，fm)=-ex+2,则函数 g(x)=f(x)+lnr在区间(0,4)上零点的个数为 16.十九世纪下半叶集合论的创立，莫定了现代数学的基础，著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产 12 物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间0，)均分为三段，去掉中间的区间段 33 记 为第1次操作；再将剩下的两个区间 分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第2 次操作.·；每次操作都在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的 区间段：操作过程不断地进行下去，剩下的区间集合即是“康托三分集”，第三次操作后，依次从左到右第三 个区何为 ,若使前n次操作去掉的所有区间长度之和不小于，则需要操作的次数n的最小 值为 (lg2=0.30,lg3=0.47) 四、解答题（本大题共6小题，共计70分.） 17.已知数列{a,}前n项和S.,且2Sn=3an-3. (1)求数列{a}的通项公式： (2)若数列{cn}满足Cn 1+21og:0,求数列c,}前n项和7， a 18.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a2-b2=bc, (1)证明：A=2B: (2)若△1BC的面积为 一，求角A的大小 19.在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为1000元，此作物的市场价格和这块地上的产量具有随机 性，且互不影响，其具体情况如下表： 作物产量(kg) 300 500 概幸 0.5 0.5 作物市场价格（元kg) 6 10 第3页/共4页 可学科网 空组卷四 概率 0.4 0.6 (1)设X表示在这块地上种植1季此作物的利润，求X的分布列： (2)若在这块地上连续3季种植此作物，求这3季中至少有2季的利