第3章一元一次方程　单元综合达标测试题　　2023—2024学年人教版七年级数学上册　

2023-2024学年人教版七年级数学上册《第3章一元一次方程》 单元综合达标测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．下列方程中，是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．下列等式变形正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 3．若是方程的解，则a的值为（　　） A． B． C． D． 4．下列各题中正确的是（    ） A．若，则 B．由去分母得 C．由去括号得 D．由移项得 5．某商店有两个进价不同的书包都卖了160元，其中一个盈利，另一个亏本，在这次买卖中，这家商店（    ） A．赚了20元 B．不赔不赚 C．赔了20元 D．赚了50元 6．某市新能源出租车的收费标准如下：3千米以内（包括3千米）收费元，超过3千米后，每超1千米就加收元（不足1千米按1千米计费）．若某人乘出租车的费用为元，则他乘坐出租车行驶的距离不可能是（    ） A．6千米 B．千米 C．千米 D．7千米 7．《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四、问人数、物价各几何？”译为：“今有几个人合伙购买一件物品，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数和物品价格分别是多少？”设人数为x，则列出方程正确的是（　　） A． B． C． D． 8．某车间有28名工人生产螺丝和螺母，每人每天生产1200个螺丝或1800个螺母，现有x个工人生产螺丝，恰好每天生产的螺母和螺丝按配套．为求x，可列方程（    ） A． B． C． D． 二、填空题（满分32分） 9．若是关于的一元一次方程，则 ． 10．方程的解是 ． 11．若关于x的方程的解是，则的值等于 ． 12．规定一种运算“*”， ，则方程的解为 ． 13．若关于的方程和方程同解，则的值等于 ． 14．定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“兄弟方程”．若关于的方程和是“兄弟方程”，则 ． 15．商店进了一批空调，提高进价的后标价，又以八折卖出，结果仍获利300元，这批空调的进价为 元． 16．一艘轮船航行在嘉陵江两个码头之间，顺水航行用了3小时，逆水航行比顺水航行多用20分钟，已知轮船在静水中的速度是19千米/时，则水流速度为 千米/时． 三、解答题（满分56分） 17．解方程 (1) (2) 18．解方程： 19．已知关于的两个方程和． (1)若方程的解为，求方程的解； (2)若方程和的解相同，求的值． 20．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就．《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？”（注：步为长度单位） 21．用同样规格的黑，白两种颜色的正方形瓷砖按如图所示的方式铺宽为1.5米的小路． (1)铺第6个图形用黑色正方形瓷砖________块，用白色正方形瓷砖________块； (2)若黑，白两种颜色的瓷砖规格都为（长为0.5米宽0.5米），若按照此方式铺满一段总面积为24.75平方米的小路，求此时是第多少个图形？ 22．已知的值与x无关，数轴上两点A，B对应的数分别为a，b． (1)求a，b的值． (2)数轴上是否存在点P，使点P到点、点B的距离之和为8？若存在，请求出其对应的数x的值，若不存在，请说明理由． (3)当点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B以每秒2个单位长度也向左运动，若点A，B同时出发，并在点Q相遇，求点Q对应的数． (4)若点A，B保持原来速度从原来的位置相向运动，设运动时间为t秒．则当时，求t的值． 23．为抗击新冠肺炎疫情，郑州市某药店对消毒液和口罩开展优惠活动．酒精消毒液每瓶定价元，口罩每盒定价元，优惠方案有以下两种： ①以定价购买时，买一盒口罩送一瓶消毒液；②消毒液和口罩都按定价的付款．现某客户要到该药店购买消毒液瓶，口罩盒． (1)若该客户按方案①购买，需付款______ 元(用含x的式子表示)；若该客户按方案②购买，而付款______ 元(用含x的式子表示并化简)． (2)若，请通过计算说明按方案①，方案②哪种方案购买较为省钱？ (3)试求当取何值时，方案①和方案②的购买费用一样． 参考答案 1．解：A、有两个未知数，不是一元一次方程，故不合题意； B、未知数的最高次数为2，不是一元一次方程，故