专题七.平均数问题-【通城学典】2024年四年级数学暑期升级训练（西师大版）

“二一添作五”表示一样东西两人平分。 [上一页答案:半圆] 采蜜角 33 专题七 平均数问题 平均数问题是指求两个或两个以上的数的平均数的实际问题。平均数在日常生活中应用 非常广泛,如求平均身高问题、学生考试的平均成绩问题、某天的平均气温问题等。 类型一 基准数法求平均数 例1 下面是周阿姨经营的水果超市去 年上半年苹果的销量情况统计表。 月 份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 销量(千克)227 278 235 229 251 226 该水果超市去年上半年平均每月卖出 苹果多少千克? 点拨:这道题可以按照求平均数的一般 思路求解,即用卖出苹果的总质量除以 6,但这样计算比较复杂。观察上面的 数据,发现这6个数据都大于220,可以 把220作为基准数 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,然后求出每个数据 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 与基准数的差的平均数 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,再加上基准数 即是平均数。 解答: 运用基准数巧求平均数 观察数据,确定基准数,然后算出这组 数据中每一个数据与基准数的差的平均数, 最后用差的平均数加上基准数就是这组数 据的平均数。 类型二 直接求平均数 例2一辆汽车从甲地开往乙地,前2时 每时行驶70千米。为了按时到达,后 3时每时多行驶5千米。这辆汽车的平 均速度是多少? 点拨:由题意可知,汽车行驶的总路程 就是甲地到乙地的路程,分为前2时行 驶的70×2=140(千米)和后3时行驶 的(70+5)×3=225(千米),由此求出 总路程。再根据汽车的平均速度=汽 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 车行驶的总路程÷汽车行驶的总时间 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 , 用(140+225)÷(2+3)即可求出这辆 汽车的平均速度。 解答: 运用基本数量关系直接求平均数 解答平均数问题的关键是要先求出总 数以及与总数相对应的总份数,再根据“总 数÷总份数=平均数”这个数量关系式来解 决问题。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 二 整合提优 采蜜角 横看成岭侧成峰,远近高低各不同。———[宋]苏轼34 1. 四(2)班的明明所在的小组有5名同学,某次数学考试中他们的成绩分别是 87分、90分、94分、88分、96分。 2. 公园里有7位老人在晨练,他们的年龄分别是76岁、77岁、81岁、89岁、75岁、 80岁、82岁。这7位老人的平均年龄是多少岁? 3. 某商店进了两种水果糖,甲种水果糖每千克10元,共有40千克,乙种水果糖每 千克15元,共有60千克。为了方便销售,商店老板将这两种水果糖混合成什锦 水果糖,那么什锦水果糖每千克的价格应定为多少元? 4. 笑笑去电影院看电影,她从家出发到电影院用了25分,平均每分走60米。笑笑 看完电影后沿原路返回,走了35分到家。 5. 一次知识竞赛中,有六名同学的平均分是91分(满分是100分),且这六名同学 的得分各不相同,其中一名同学的得分是65分,那么居第三名的同学至少得多 少分? (得分均是整数) 数学(西师版)四年级 83 专题七 平均数问题 [例题导引] 例1 解答:227-220=7(千克) 278-220= 58(千克) 235-220=15(千克) 229- 220=9(千克) 251-220=31(千克) 226- 220=6(千克) (7+58+15+9+31+6)÷ 6=21(千克) 220+21=241(千克) 例2 解答:70×2=140(千米) (70+5)×3= 225(千米) (140+225)÷5=73(千米/时) [提优训练] 1. 把87分作为基准数 87-87=0(分) 90-87=3(分) 94-87=7(分) 88-87= 1(分) 96-87=9(分) (0+3+7+1+9)÷ 5=4(分) 87+4=91(分) 2. 把75岁作为基准数 76-75=1(岁) 77-75=2(岁) 81-75=6(岁) 89-75= 14(岁) 75-75=0(岁) 80-75=5(岁) 82-75=7(岁) (1+2+6+14+0+5+7)÷ 7=5(岁) 75+5=80(岁) 3. (10×40+15×60)÷(40+60)=13(元) 4. 60×25=