专题二.乘除法中的巧算-【通城学典】2024年四年级数学暑期升级训练（西师大版）

花中四君子:梅、兰、竹、菊。 [上一页答案:等于] 采蜜角 23 专题二 乘除法中的巧算 运用规律、运算律及四则运算的性质会使复杂的计算变得简便。灵活运用运算律,尽可能 把题中的数据先凑成整十、整百、整千的数,再计算;也可运用转化法得到相同的因数,或改变 运算顺序使计算简便。 类型一 乘法的巧算 例1简便计算下面各题。 (1) 25×5×128×125 (2) 8530×67+147×670 (3) 57×4+7×46 点拨:(1) 根据25×4=100,5×2=10, 125×8=1000,128=2×4×8×2,先将 128拆分成所需要的因数 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,再分别与25, 5,125相乘凑成整数即可。 (2) 根据积的变化规律 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,将8530×67改 写为853×670 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,这样算式中就有相同的 因数670了,而853加147的和正好是 整千数,可运用乘法分配律的逆运算简 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 便计算 􀪍􀪍􀪍􀪍 。 (3) 观察算式57×4+7×46,发现可先 将57×4转化为(50+7)×4;再运用乘 法分配律,将原式转化为50×4+7× 4+7×46;此时可运用乘法分配律的逆 运算将其转化为50×4+7×(4+46); 再进一步运用乘法分配律的逆运算将 其转化为50×(4+7),从而使计算简便。 解答: 运用凑整、转化的方法巧算 1. 在乘法巧算中,如果出现25,5,125 这些特殊的因数,找到能与它们凑整的数, 就能使复杂的计算变得简便。 2. 在计算中运用乘法分配律及其逆运 算能使较复杂的计算变得简便。如果不能 直接找到相同的因数,可通过转化条件得到 相同的因数。 类型二 除法的巧算 例2简便计算下面各题。 (1) 3535÷7÷5 (2) 34÷9+38÷9 点拨:(1) 因为3535是35的整数倍,所 以先将算式转化为3535÷(7×5),算出 括号里是35后再做除法,这样计算比较 简便。 (2) 按运算顺序计算时,发现34和38 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 二 整合提优 答案讲解 采蜜角 苏步青,中国著名的数学家,射影微分几何学派的开拓者。24 都不能被9整除,这时我们可以运用除 􀪍 法对加减法的分配性质:(a±b)÷c= 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 a÷c±b÷c 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 来计算,先把2个被除数相 加,再求商即可。 解答: 改变运算顺序巧算 计算除法时,我们可以通过添加(删去) 括号改变运算顺序,但是添加(删去)括号要 注意括号里的运算符号问题;在计算几个除 法算式的和时,如果这几个除法算式的除数 相同,那么可以先求这几个除法算式的被除 数的和,再求商,从而进行简算。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1. 简便计算下面各题。 (1) 72×125×3 (2) 25×64×125×15 (3) 37×150+210×45 (4) 8×45+5×32 (5) 53×47-13×7 (6) 123×450-230×45 2. 简便计算下面各题。 (1) 4848÷6÷8 (2) 5670÷(7×9) (3) 117÷25+56÷25+27÷25 (4) 280÷48-184÷48 数学(西师版)四年级 80 6. (3,6) (4,6) 7. 解析:观察发现, …是以“ ”6个为一组,依次重复排列的。要 求第20个图形是什么,可以先求出20÷6的余 数,余数是几,就是下一组的第几个图形。同 理,可求出第40个图形是什么。 8. 78 9. 88 10. 20 11. 20.93 二、 1. ✕ 2. ✕ 3. ✕ 4. 􀳫 5. 􀳫 三、 1. C 2. B 3. B 4. C 5. C 四、 1. 9.71 3090 4.87 4800 3000 0.103 0.72 78 2. 208 775 4360 3.