2022-2023学年北师大八年级数学上册阶段性《第1—2章》综合练习题

2022-2023学年北师大版八年级数学上册阶段性《第1—2章》综合练习题（附答案） 一、选择题（共30分） 1．4的平方根为（　　） A．2 B．±2 C．4 D．±4 2．在实数﹣，，，，，0中，无理数的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列各组数中，属于勾股数的是（　　） A．1，，2 B．1.5，2，2.5 C．6，8，10 D．5，6，7 4．下列说法正确的是（　　） A．﹣5是﹣25的平方根 B．（﹣3）2的算术平方根是3 C．（﹣2）2的平方根是2 D．6的平方根是±3 5．已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件中不能判断△ABC是直角三角形的是（　　） A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B．∠C＝∠A﹣∠B C．a2﹣b2＝c2 D．a：b：c＝7：24：25 6．下列二次根式是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，数轴上的点A，B，C，D，E对应的数分别为﹣1，0，1，2，3，那么与实数﹣2对应的点在（　　） A．线段AB上 B．线段BC上 C．线段CD上 D．线段DE上 8．如图所示，一圆柱高8cm，底面半径为2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是（　　） A．20cm B．10cm C．14cm D．无法确定 9．下列各式的化简正确的是（　　） A．＝（﹣2）×（﹣7）＝14 B． C． D． 10．有一个数值转换器，原理如下： 当输入的x＝64时，输出的值是（　　） A．2 B．8 C． D． 二、填空题（共15分） 11．若|x﹣1|+（y+3）2+，则x＝　 　，y＝　 　，z＝　 　 12．如图，以原点O为圆心，OB为半径的弧交数轴于点A，则点A所表示的数是　 　． 13．若有意义，则x的取值范围为 　 　． 14．小明从家出发向正北方向走了150米，接着向正东方向走到离家250米远的地方，小明向正东方向走了　 　米． 15．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B'处．当△CEB'为直角三角形时，BE的长为　 　． 三、解答题（共55分） 16．计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 17．求下列未知数x的值． （1）25（x﹣1）2﹣100＝0； （2）8（2x+3）3＝125． 18．尺规作图（不写作法，保留作图痕迹，写明结论）：在数轴上作出表示﹣的点． 19．（6分）如图，在4×4正方形网格中，每个小正方形的边长都是1．△ABC的顶点都在网格格点上，且AB＝，AC＝，BC＝，请借助正方形网格画出△ABC，并直接写出△ABC的面积． 20．如图（1）是超市的儿童玩具购物车，图（2）为其侧面简化示意图，测得支架AC＝24cm，CB＝18cm，两轮中心的距离AB＝30cm，求点C到AB的距离．（结果保留整数） 21．一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米， （1）这个梯子的顶端距地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ 22．台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力，如图，有一台风中心沿东西方向AB由A行驶向B，已知点C为一海港，且点C与直线AB上的两点A，B的距离分别为AC＝300km，BC＝400km，又AB＝500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域． （1）求∠ACB的度数； （2）海港C受台风影响吗？为什么？ （3）若台风的速度为20千米/小时，当台风运动到点E处时，海港C刚好受到影响，当台风运动到点F时，海港C刚好不受影响，即CE＝CF＝250km，则台风影响该海港持续的时间有多长？ 参考答案 一、选择题（共30分） 1．解：4的平方根是＝±2， 故选：B． 2．解：，， 在实数﹣，，，，，0中，无理数有，，共2个． 故选：B． 3．解：A、1，，2，因为不是正整数，故一定不是勾股数，故此选项错误； B、1.5，2，2.5，因为不是正整数，故一定不是勾股数，故此选项错误； C、因为62+82＝102，故是勾股数．故此选项正确； D、因为52+62≠72，故不是勾股数，故此选项错误； 故选：C． 4．解：A．负数没有平方根，故本选项不合题意； B．（﹣3）2的算术平方根是3，正确； C．（﹣2）2的平方根是±2，故本选项不合题意； D.6的平方根是，故本选项不合题意． 故选：B． 5．解：A、∠A：∠B：∠C＝3：4：5，且∠A+∠B+∠C＝180°，所以∠C＝75°≠90°，故△ABC不是直角三角形； B、因为∠C＝∠A﹣∠B，且∠A+∠B+∠C