4.1几何图形 同步练习 2022-2023学年人教版数学七年级上册

4.1几何图形 同步练习 2022-2023学年人教版数学七年级上册 姓名 班级 学号 一、单选题 1．用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（　　） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 2．下列说法正确的是（　　） A．棱柱的侧面可以是正方形，也可以是三角形 B．一个几何体的表面不可能只有曲面组成 C．棱柱的各条棱都相等 D．圆锥是由平面和曲面组成的几何体 3．如图，图中的长方形共有（　　）个． A．9 B．8 C．5 D．4 4．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（） A．B．C．D． 5．如图，在一全封闭的圆柱形玻璃容器中装一半的水，水平放置时，水面的形状是(　　) A．梯形 B．长方形 C．平行四边形 D．圆 6．正多面体的面数．棱数．顶点数之间存在着一个奇妙的关系，若用F，E，V分别表示正多面体的面数．棱数．顶点数，则有F+V﹣E=2，现有一个正多面体共有12条棱，6个顶点，则它的面数F等于（　　） A．6 B．8 C．12 D．20 7．小明用纸（如图）这成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其他空盒子混放在一起，只凭观察外形图案，选出墨水在哪个盒子中（　　） A． B． C． D． 8．某一长方体纸盒的表面展开图如图所示，根据图中数据可得该长方体纸盒的容积为：（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．用一个平面去截下列几何体A球体，B圆锥，C圆柱，D正三棱柱，E长方体，得到的截面形状可能是三角形的有 　 　（写出正确序号）． 10．用一个平面去截正方体，边数最多的截面是　 　边形． 11．如图是某几何体的展开图，该几何体是　 　. 12．由5个棱长为1的小正方形组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙，如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为　 　. 13．如图一个正方体的平面展开图，若将它折叠成正方体，相对的两个面上的数字互为相反数，则xy=　 　. 三、解答题 14．如图，画出旋转过程中得到的立体图形的示意图． 15．在如图所示的一个正方体截出一角后，剩下的几何体有多少条棱？多少个面？多少个顶点？ 16．有3个棱长分别是3cm，4cm，5cm的正方体组合成如图所示的图形．其露在外面的表面积是多少？（整个立体图形摆放在地上） 17．某一长方体铁皮的表面展开图如图所示，根据图中数据求解下面问题. （1）计算该铁皮的面积. （2）它能否做成一个长方体盒子？若能，画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，说明理由. 18．如图是一个正方体纸盒的表面展开图，纸盒中相对两个面上的数互为倒数. （1）填空： 　 　， 　 　； （2）先化简，再求值： . 参考答案： 1．D 2．D 3．A 4．C 5．B 6．B 7．B 8．A 9．B，D，E 10．六 11．三棱柱 12．11 13．8 14．解：如图所示： 15．解：剩下的几何体可能有：7个顶点、12条棱、7个面； 或8个顶点、13条棱、7个面； 或9个顶点、14条棱、7个面； 或10个顶点、15条棱、7个面． 如图所示： 16．解：露在外面的表面积：5×5+4×（3×3+4×4+5×5）=25+4×（9+16+25）=225cm2． 17．（1）解：该铁皮的面积为（1×3）×2+（2×3）×2+（1×2）×2=22（m2） （2）解：能做成一个长方体盒子，如图D1-4. 其体积为3×1×2=6（m3） 18．（1）-1； （2）解： 将 代入， 原式 $$