第十三章轴对称 单元复习题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册第十三章轴对称 单元复习题 一、选择题 1．下列四个手机图标中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，中，，平分，，，则的面积为（　　） A．15 B．10 C．15 D．30 3．在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（　　） A． B． C． D． 4．等腰三角形的一个角为80°，则它的顶角度数是（　　） A．20° B．80° C．20°或80° D．无法确定 5．已知：如图，在 RtΔABC中，∠C ＝ 90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB，D为垂足，若AC＝12，则AE的长度为（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 6．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为（　　） A．18cm B．22cm C．24cm D．26cm 7．如图，是一个 3×4 的网格（由 12 个小正方形组成，虚线交点称之格点）图中有一个三角形，三个顶点都在格点上，在网格中可以画出（　　）个与此三角形关于某直线对称的格点三角形. A．6 B．7 C．8 D．9 8．将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变，纵坐标都乘以－1，所得图形与原图形的关系是（　　） A．关于轴对称 B．关于轴对称 C．关于原点对称 D．无法确定 9．如图，，，则下列与的度数最接近是（　　） A． B． C． D． 10．小颖的爸爸要在某条街道l上修建一个奶站P，向居民区A，B提供牛奶，要使点P到A，B的距离之和最短，则下列作法正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在中，的中垂线交边于点，，，则　 　. 12．若点 关于y轴对称，则 的值为　 　. 13．如图，小丽从一张等腰三角形纸片ABC（AB=AC）中恰好剪出五个小等腰三角形，其中BC=BD，EC=EF=FG=DG=DA，则∠B=　 　°． 14．如图，在锐角三角形中，，，平分，若、分别是、上的动点，则的最小值是　 　． 三、解答题 15．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于点D，与BC延长线交于点E，连接AE，如果∠B=48°，∠BAC=19°，求∠CAE的度数． 16．如图，△ABC中，已知点A(-1，4)，B(-2，2)，C(1，1). （1）作ΔABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标， （2）作△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点A2，B2，C2的坐标， （3）观察点A1，B1，C1和A2，B2，C2的坐标，请用文字语言归纳点A1和A2，B1和B2，C1和C2坐标之间的关系. 17．已知：如图，在中，，点D、E分别在边AC、AB上，且，BD与CE相交于点O.求证：. 四、综合题 18．如图，在中，，． （1）作的垂直平分线，交于点，交于点（请用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）连接，求的度数． 19．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C三点均在格点上. （1） 在直角坐标系内画出△ABC关于x轴对称的△A'B'C'，并写出点A'，B'，C'的坐标； （2） 若点P与点C关于y轴对称，则点P的坐标为　 　； （3） 如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是　 　. 20．如图，，，，点E在线段上. （1）求证：； （2）求的度数. 21．如图，在平面直角坐标系中，在坐标系中A（1，1），B（4，2），C（3，4）. ⑴在图中画出关于x轴的对称图形，并分别写出对应点A1、B1、C1的坐标. ⑵求. ⑶在y轴上是否存在一点p，使得AP+CP最小，若存在，请在图中描出点P，若不存在请说明理由. 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； B、是轴对称图形，故此选项符合题意； C、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意. 故答案为：B. 【分析】把一个平面图形，沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的平面图形就是轴对称图形，据此一一判断得出答案. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于E ， ，AD平分∠BAC， ， ∴△ABD的面积 . 故答案为：C. 【分析】根据角平分线上的点到角两边的距离相等得DE=CD=3，进而根据三角形面积计算公式计算即可. 3．【答案】C 【解析】【解答】解：点关于x轴对称的点的坐标是（-2，-1）， 故答案为：C． 【分析】根据关于x轴对称的点坐标的特征：纵坐标变为相反数，横坐标不变可得答案。 4．