3.4乘法公式1 教案 2022-2023学年浙教版数学七年级下册

教学课题 3.4乘法公式(1) 课型 新 课堂形式 纵横口/小组口/马蹄口/其它口 人数 知识 1.掌握平方差公式2.会运用平方差公式进行多项式的乘法法则。3.会 教 与 运用平方差公式进行简便运算。 技能 学 过程 通过运算多项式乘法，来推导平方差公式，培养学生认识由一般法则到特殊 与 目 方法 法则的能力。 情感态度 通过亲自动手、观察并发现平方差公式的结构特征，并能从广义上理解公式 标 与 价值观 中字母的含义。 点 平方差公式的推导及应用。 点 对公式中a,b的广泛含义的理解及正确运用。 板 设 教学辅助 过程 教学内容 设计说明 一、创设情景，导入课题 承上启下作用，即复习了旧知识， 1、要求学生完成下列练习： 又为新课埋下了伏笔。 ①(m+n)(p+q)②(a+b)(x-y) ③(2x+3y)(a-b)④(a+2)(a-2) ⑤(3-x)(3+x)⑥(2m+n)(2m-n) 过程 教学内容 设计说明 2、问题：在完成上述练习过程中，你发现了什么特点？ 学生在教师的引导下，自主探索 (引导学生发现结果为平方差型的题目，并将此类题 问题。 目重新组合到一起，供学生观察)在探索中引入课题。 二、交流探索，归结公式 学生是学习的主体，学生是在教 1、探索 师引导下，自主发现和认识问题， 引导学生对引例中的④⑤⑥进行研究，对探索发 并且经过自主探索获得数学知 现的特点进行整理归纳。 识。学生获得知识的过程，实际 并回答问题：④⑤⑥小题等式左边有哪些特点？ 上是学生在己有经验的基础上， 回答问题：④⑤⑥小题等式右边有哪些特点？ 在教师的指导下主动构建知识的 2、归结 过程。学生在教师的组织指导下， 引导学生仔细而具体地观察题目特征，进而分析 在获得数学知识的同时受到科学 产生这些特点的原因，然后由特殊到一般寻找出规律， 发现的熏陶，享受发现公式的乐 并用语言进行概括，得到： 趣，学习兴趣得到激发，思维能 (a+b)(a-b)=a2-b2 力得到发展，学习效率大大提高， 即两数和与这两数差的积等于这两数的平方差。 同时还学会学习、交流、合作。 过程 教学内容 设计说明 三、例题分析，巩固公式。 1、例1利用平方差公式计算： (1)(3x+5y)(3x-5y): (2)(1/2b+a)(-12b+a) (3)(-m+n)(-m-n) 让学生仔细观察例题，看出两个多项式之间的相 同点和不同点（老师可以引导学生：两个多项式的第 一项相同，而第二项互为相反数)符合运用平方差公 式的条件（教师引导学生把每个多项式的每一项看作 是a,第二项看作是b)。 起范例和巩固公式的作用，并使 观看PPT练习题 学生进一步体会平方差公式中a, 2、例2用平方差公式计算 b的含义，它们可以是数，也可以 (1)103×93 (2)59.8×60.2 是整式。 解：(1)103×93=(100+3)(100-3) =1002-32=10000-9=9991 (2)59.8×60.2=(60-0.2)(60+0.2) =602-0.22=3600-0.04=3599.96 可引导学生思考(103×93)比100×100小 598×60.2比60×60小 你发现了什么？ 培养学生观察能力和发现问题的 能力，以及运用所学的知识灵活 解决问题的能力。 过程 教学内容 设计说明 四、探究延伸，发展能力 适当的提高、点拔，而起到分层 1、探究：怎样计算(2+1)(22+1)(24+1)28+1) 次教学的作用，又使学生体会公 +1? 式的运用。 你能找到比较简便的方法吗？ 类似地，怎样计算(3+1)32+1)34+1)38+1) +1? 你能进一步的猜想吗？ (1)(2)用来分辨公式的a,b。 2、一养鸡专业户改建一个边长为a(m)的正方 (3)稍有综合，培养综合运用能 形养鸡场.计划纵向打扩大3m,横向缩短3m.改建为长方 力。 形养鸡场问改建后的养鸡场面积有没有变化？如果有 变化变化多少？ 使学生进一步明确公式，认识到 平方差公式在多项式乘法中的重 五、归纳小结，充实结构 要作用以及如何正确使用平方差 1、今天学到了什么？ 公式。 让学生口头表述平方差公式的内容，并用字母写 出它的表达式。 2、你认为平方差公式的用处是什么？ 3、怎样使用平方差公式？ 六、知识留恋，课后韵味 教学中感觉较好的地方以及原因： 教 学 反 教学中感觉不足的地方以及原因，改进方案： 思