5.5分式方程1 学案　2022-2023学年浙教版数学七年级下册

5.5分式方程（1)导学案 【学习目标】 1、了解分式方程的概念 2、会解可化为一元一次方程的分式方程 3、了解增根的概念，会对分式方程进行根的检验 【自主学习】 2x-3 1、已知分式 ,当× 时，分式有意义 x2-1 2、分式-2 上与 3 的最简公分母是 2(x-3)x2-3x 3、完成课本P130页合作学习部分回答下列问题 (1)分式方程概念：只含有 或分式和整式，并且分母里含有 的方程叫做分式方程 (2)下列方程中，哪些是分式方程？哪些不是分式方程？为什么？ 【合作探究】 活动一：解分式方程 思路： x+32 分式方程 例1： 2x-37 解：方程的两边同乘以最简公分母 整式方程 得： 化解得整式方程： 解整式方程 解整数方程得： 检验：把x=9代入原方程 检验 9+3 -62 2 左边= 右边= 2×(-9)-3-217' 7 左边=右边，所以 是原方程的解， 活动二：增根 △例2：解方程 2-x1 -2 x-33-x 解：方程两边同乘以最简公分母 得 化简，得： 解得x= 检验：把x= ,代入最简公分母 检验，使分母为 ,分 式无意义， x= 是增根，舍去 原方程无解 增根：在去分母，将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的 根既使分母为0的根. 练习：（填空） 6 1、解方程 x+1 =0 x-2x2-2x 解：方程两边同乘以最简公分母 化简，得 解得x1= ,x2= 检验：把x1= 代入最简公分母，x(x-2) 0: 把x2= 代入最简公分母x(x-2)= =0 .X= 是增根，舍去 原方程的根是x= ★例3：当m为何值时，方程X-=m 会产生增根？ x-3 x-9 分析(1)方程的增根是 (2)原方程去分母两边同乘 得：3x-1)=m2 把增根代入得 ,∴.m= 练习：若分式方程口+一4,0有增根x2则a x-2x2-4 【巩固提升】 中72253-x 1、021 2,(35x-41=0,（4)-3x=0其中分式 2 2x-4 3 方程有 2、要把分式方程1 =2x+1化为整式方程，方程两边应同乘 X-2 1 3、如果 +3=1-x 有增根，那么增根为 x-2 2-x △4、课本作业题1 【自我反思】