4.1因式分解 课件　2022-2023学年浙教版数学七年级下册

4.1 因式分解 ·教学目标 (1)理解因式分解的概念和意义 一(2)认识因式分解与整式乘法的相互关 系 相反变形，并会运用它们之间的相 互关系寻求因式分解的方法。 1、看谁算得快：（抢答） (1)若a=101,b=99,则a2-b= (2)若a=99,b=-1,则a+-2ab+b2= (3)若x=-3,则20x2+60x= 2、观察：a2-b2=(a+b(a-b), a2-2ab+b2=(a-b)2, 20x2+60x=20x(X+3), 找出它们的特点。 定义 一般地，把一个多项式化成几个整 式的积的形式，叫做因式分解，有时我 们也把这一过程叫做分解因式。 理解概念 判断下列各式哪些是整式乘法？哪些是因式分解？ (1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y） 因式分解 (2j.2xx-3y)=2x2-6xy 整式乘法 (3).(5a-1)2=25a2-10a+1 整式乘法 (4).x2+4x+4=(x+2)2 因式分解 (5).2TR+2Tr=2π(R+r） 因式分解 辨二辨 试一试 下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？ (1)a2+a=a(a+1) 是 (2)(a+3)(a-3)=a2-9 不是 (3)4x2-4x+1=(2x+1)2 不是 (4)x2-3x+1=x(x-3)+1 不是 (5)x2+1=x(x+马 不是 (6)18a'bc 3a2b6ac 不是角 再来辨一辨 x-4=(WF+2)(V-2) (c≥0)是因式分解吗 因式分解：把一个多项式转化成几个整式的积的形式。 (1)因式分解是对 r2+2+=(x+马2 多项式而言的一种变形： (2)因式分解的结果 X 仍是几个整式的积的形式： (3)因式分解与整式乘法 正好相反，它们是互逆的。 (4)等式两边是恒等变换。 想一想 通过刚才的学习你能说出因式分解与整式 乘法它们之间有什么关系吗？ 结论：多项式的因式分解与整式乘 法是两种相反方向的恒等变形，它 们是互逆过程。 合作学习： 你能举出几个因式分解的 例子吗？ 例：检验下列因式分解是否正确？ (1)x2 y-xy 2=xy(x-y) 用什么方法检验，子 因式分解是否 (2)2x2-1=(2x+1)(2x-1) 正确呢？ (3) x2+3x+2=(x+1)(X+2) 看等式右边几个整 式相乘的积与左边 的多项式是否相等