3.5整式的化简 教案 2022-2023学年浙教版数学七年级下册

教学课题 3.5整式的化简 课型 新 课堂形式 纵横口/小组口/马蹄口/其它口 人数 知识 1.使学生学会合理运用平方差公式和完全平方公式来进行整式化简，提高综 教 与 合运算能力。2.会利用加、减、乘、乘方运算将整式化简 技能 学 过程 应用整式乘法、平方差公式、完全平方公式来解决一些实际应用问题中的整式化 与 目 方法 简，体会用数学。 情感态度 标 与 通过探究活动、探索学习，进一步熟悉乘法公式的运用，并了解数学运算技巧。 价值观 重 点 综合运用平方差公式和完全平方公式进行整式的化简。 难 点 运用乘法公式解决实际问题和利用公式进行探究活动。 板 计 教学辅助 过程 教学内容 设计说明 一、合作学习，导入课题。 利用图形为素材进行有关面积 问题的探索合作学习，即易引起 1、合作学习 学生的学习兴趣，又在解决问题 如图，点M是AB的 的实际情景中，理解整式化简的 中点，点P在MB上分别 必要性，这样安排即引发了兴 趣，又理解知识。 以AP,PB为边，作正方形 APCD和正方形PBEF,设 过程 教学内容 设计说明 AB=4a,MPb,正方形APCD与正方形PBEF的面积之 差为S。 (1)用a,b的代数表示S。 (2)当a=4、b=1/2时，S的值是多少？ 当a=S,b=1/4时呢？ 在合作交流和具体的问题情景 2、指导学习 中，知晓化简的必要性和化简的 (1)S=(2a+b)2.(2a-b)2 程序。 当S的式子出来后提问： 上述问题(2)你是怎样计算？怎样计算比较简捷？ 通过讨论交流，明确应先用乘法公式化简，再代入 计算比较简便，同时在化简过程中明确化简应遵循：先 乘方、再除方，最后算加减的顺序，能运用乘法公式的 实例巩固化简的程序，增加③体 则运用公式。 会换元思想在化简中的应用，也 三、应用所知，体验成功 为作业题起铺垫作用。 1、做一做： 化简 ①(2x-1)(2x+1)-(4x+3)(x-6) 及时巩固新知，进一步熟悉乘法 ②(2a+3b)2-4a(a+3b+1) 公式的运用，体会换元思想，体 (1)先观察所要化简的整式，其中含有哪 会公式中a,b的含义的广泛性。 些运算？确定运算的顺序。 (2)各种运算应遵循怎样的运算法则？乘法 公式是否适用？ (3)结果的形式应保持最简，有同类项的必须 合并同类项。 观看PPT练习题 过程 教学内容 设计说明 实际问题，应用数学 1、题目：甲、乙两家超市3月份的销售额均为a 万元，在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平 均每月增长x%,而乙超市的销售额平均每月减少x6。 通过设计实际问题，体会数学有 (1)5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？ 用和用数学的思想。 (2)如果a=150,x=2,那么5月份甲超市的销售 额比乙超市多多少万元？ 甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月 和5月这 两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x%,而乙超 市的 销售额平均每月减少x%。 (1)5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？ (2)如果a=150,x=2,那么5月份甲超市的销售额 比乙超市多多少万元？ 观看PPT练习题 过程 教学内容 设计说明 归纳小结，充实结构 延伸拓展，进一步领会代数式 今天学到了什么？有何体会？试讲出来与大家交 变形的灵活性。 流。 七、知识留恋，误后韵味 布置作业：课本后附作业题 教 教学中感觉较好的地方以及原因： 学 教学中感觉不足的地方以及原因，改进方案： 反 思