第二十二章 二次函数 单元复习2023-2024学年人教版九年级数学上册

九年级上册《二十二章二次函数》单元复习 一、选择题 1,下列函数中，是二次函数的是() A.y=-3-3xB.y=-K-+x2C.y=1r2+29x D.y=ax'+bx+c 2.把抛物线y=x2+1向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线() A.y=(x+3)-1 B.y=(x+3)2+3 C.y=(x-3)2-1 D.y=(x-3)2+3 3.下列二次函数中，其图象的对称轴为x=·2的是() A.y=2x2-2B.y=-22-2 C.y=2(x-2)2D.y=(x+2)2 4.抛物线y=x2-2x十1与坐标轴的交点个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 5.对于抛物线y=-2(x+)?+3,下列结论：①地物线的开口向下：②对称轴为直线x=1:③项 点坐标为(·1,3)：④x>-1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 6.己知二次函数y=ax2+x+aa-2)的图象经过原点，则a的值为() A.0或2 B.0 C.2 D.无法确定 7.己知抛物线y=x2-2x+m,若点P(-2,5)与点Q关于该抛物线的对称轴对称，则点Q的坐标是 (). A.(4,5 B.(2,5) C.(3,5) D.(0,5) 8.抛物线y=ax2+3x-1与x轴有两个交点，则a的取值范围是(). B.a>9 4 A.a>0 C.a>4 9 且a+0 D.a>-4 9.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论中不正确的是() x-14y A.abc >0 B.函数的最大值为a-b+c C.当x>3时，y<0 D.4a-2b+c<0 10.一次函数y=ar+b(a≠0)与二次函数y=ax2+bx(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可 能是( 二、填空题 11,函数y=(m+3引x+3m-2为开口向下的抛物线，则m= 12.如果二次函数y=(m-2)×2+3x+m2-4的图象经过原点，那么m=一， 13.抛物线y=x2-5x+6与y轴交点是」 ,x轴交点是 14.已知点(-3)，B(2,),C(3,3)在抛物y=2x2-4x+c上，则片，片，的大系 是 15.二次函数y=a2+bx+c的图象与x轴相交于(-1,0)和(5,0)两点，则该抛物线的对称 轴是 三、解答题 16.已知函数y=(k-2)xk-4k+5+2x是关于x的二次函数.求： (1)满足条件的k的值： (2)当k为何值时，抛物线有最高点？求出这个最高点，这时，x为何值时，y随x的增大而增 大？ 17.如图，抛物线y=x2+x-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C. (1)求点A,点B和点C的坐标： (2)啦物线的对称轴上有一动点P,求PB+PC的值最小时的点P的坐标， B 18.体育测试时，九年级一名学生，双手扔实心球.已知实心球所经过的路线是某个二次函数图象的一部 分，如果球出手处A点距离地面的高度为2m,当球运行的水平距离为4m时，达到最大高度4m的B处 (如图)，问该学生把实心球扔出多远？（结果保留根号） 19.如图，抛物线y=-x2+4x+n经过点A(L,0),与y轴交于点B. B D 20.图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m,建立如图所示的平面直角坐标系： (1)求拱桥所在抛物线的解析式： (2)当水面下降1m时，则水面的宽度为多少？ 21.过点B且平行于x轴的直线交抛物线于点C. (1)求抛物线的解析式： (2)求△ABC的面积： (3)在该抛物线的对称轴上是否存在点P,使得aABP的周长最小？若存在，求出P点的坐标：若不存 在，请说明理由。 22.某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元.为了扩大销售，增加赢利，尽快减 少库存，商场决定采取适当降价措施.经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2 件，求： (1)若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？ (2)商场如何设计方案才能获得最大利润，最大利润是多少？ 23.某电商销售某种商品一段时间后，发现该商品每天的销售量y(单位：千克)和每千克的售价x(单 位：元)满足一次函数关系（如图所示），其中50≤x≤80， (1)求y关于x的函数解析式： (2)若该种商品的成本为每千克40元，该电商如何定价才能使每天获得的利润最大？最大利润是多少？ Ay/千克 100 40-------r---1 0 5080 x元 24.如图，直线y=x+m与二次函数y=x2+2x+c的图象交于点A(0,3),已知该二次函数图象的对称轴 为直线x=1. (1)求m的值及二次函数解析式： (2)若直线y=x+m与二次函数y=x242x+c的图象的另一个交点为B,求△OAB的面积， (3)根据函数图象回答：×