专题11 平面向量-学易金卷：五年（2019-2023）高考数学真题分项汇编（全国通用）

五年（2019-2023）年高考真题分项汇编 专题11 平面向量 向量作为高考一个工具，高考题型一般作为工具处理，单独出题一般是小题部分。常考题型为： 考点01 平面向量概念及线性运算 考点02 平面向量的坐标运算 考点03 平面向量的数量积及夹角问题 考点05 平面向量的综合应用 考点01：平面向量的概念及线性运算 一、选择题 1．(2022新高考全国I卷·)在中，点D在边AB上，．记，则 (　　) A． B． C． D． 2. (2021年高考浙江卷·)已知非零向量，则“”是“”的 (　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 3．(2020年新高考全国卷Ⅱ数学·)在中，D是AB边上的中点，则= (　　) A． B． C． D． 4．(2019·上海·第13题)已知直线方程的一个方向向量可以是 (　　) 1. B． C． D． 5．(2019·全国Ⅰ·)古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比为(，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美 6 人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金 分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，则其身高可能是 (　　) A．165cm B．175cm C．185cm D．190cm 二、填空题 1．(2023年天津卷·)在中，，，点为的中点，点为的中点，若设，则可用表示为_________；若，则的最大值为_________． 2 (2020北京高考·第13题)已知正方形的边长为，点满足，则_________；_________． 考点02：平面向量的坐标运算 一、选择题 1．(2023年北京卷·)已知向量满足，则 (　　) A． B． C．0 D．1 2．(2023年新课标全国Ⅰ卷·)已知向量，若，则 (　　) A． B． C． D． 二、填空题 1．(2023年新课标全国Ⅱ卷·第13题) 已知向量，满足，，则______． 2 (2021年高考全国乙卷·)已知向量，若，则__________． 3 ．(2020江苏高考)在中，在边上，延长到，使得，若(为常数)，则的长度是________． 4．(2019·浙江·) 已知正方形的边长为当每个取遍时，，的最小值是 ，最大值是 ． 考点03：平面向量的数量积与夹角问题 1、 选择题 1 (2023年全国甲卷·第4题) 已知向量满足，且，则 (　　) A． B． C． D． 2 ．(2023年全国乙卷·第12题) 已知的半径为1，直线PA与相切于点A．直线PB与交于B．C两点，D为BC的中点，若，则的最大值为 (　　) A． B． C． D． 3．(2022年高考全国乙卷数学·第3题) 已知向量满足，则 (　　) A． B． C．1 D．2 4．(2020年高考课标Ⅲ卷·第6题) 已知向量a，b满足，，，则 (　　) A． B． C． D． 5．(2019·全国Ⅱ·理·第3题) 已知，，，则 (　　) A． B． C． D． 6．(2019·全国Ⅰ·第7题) 已知非零向量，满足，且，则与的夹角为 (　　) A． B． C． D． 2、 填空题 1．(2021年高考浙江卷·) 已知平面向量满足．记向量在方向上的投影分别为x，y，在方向上的投影为z，则的最小值为___________． 2．(2021年新高考全国Ⅱ卷·) 已知向量，，，_______． 3．(2022年高考全国甲卷数学·) 设向量，的夹角的余弦值为，且，，则_________． 4．(2020年高考课标Ⅱ卷·) 已知单位向量,的夹角为45°，与垂直，则k=__________． 5．(2021高考北京·第13题) 已知向量在正方形网格中的位置如图所示．若网格纸上小正方形的边长为1，则 ________；________． 6．(2019·高考试卷天津) 在四边形中，，点在线段的延长线上，且，则 ． 考点04：平面向量的综合应用 1．(2019·高考卷江苏·)如图，在中，是的中点，在边上，，与交于，若，则的值是______. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 B D C O E A $$ 五年（2019-2023）年高考真题分项汇编 专题11 平面向量 向量作为高考一个工具，高考题型一般作为工具处理，单独出题一般是小题部分。常考题型为： 考点01 平面向量概念及线性运算 考点02 平面向量的坐标运算 考点03 平面向量的数量积及夹角问