专题九.列举法解题-【通城学典】2024年二年级数学暑期升级训练（西师大版）

一头牛,向北走10米,再向西走10米,再向南走10米,倒退右转,问:牛的尾巴朝 哪儿? [上一页答案:2盘] 采蜜角 39 专题九 列举法解题 解答某些数学题时,有时很难列式解答,只能根据题目要求,把可能的答案 一一列举出来,然后根据题目的条件逐步排除或缩小范围,筛选出题目的答案。 我们把这种解题方法叫做列举法。 类型一 用列举法解决数字问题 例1 从分别写着1、2、3、4、5的五张 卡片中任意抽两张,计算这两张卡 片上所写数字的积,这些积中是双 数的有几个? 点拨:根据题意,把所有可能得到的 积一一列举 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 出来:1×2=2、1×3= 3、1×4=4、1×5=5、2×3=6、2× 4=8、2×5=10、3×4=12、3×5= 15、4×5=20。在这10个积中,2、 􀪍 4、6、8、10、12、20是双数 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,所以这些 􀪍􀪍􀪍 积中是双数的有7个 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 解答: 列举法在解决数字问题中的应用 用列举法解这类题时,要把可能的情况 全部列举出来,不能遗漏,不能重复。 类型二 用列举法解决实际问题 例2 王老师买来8元1支和5元 1支的钢笔共8支,一共用去55元, 问:王老师买8元1支和5元1支 的钢笔各几支? 点拨:根据题意,把所有可能的情况 按一定的顺序列举出来。因为两种 钢笔共8支,所以有以下情况。 8元1支的 5元1支的 总 价 1支 7支 43元 2支 6支 46元 3支 5支 49元 4支 4支 52元 5支 3支 55元 6支 2支 58元 7支 1支 61元 根据表格,可知符合条件的情况只 有一种,即8元1支的钢笔5支, 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 二 整合提优 答案讲解 采蜜角 火车由北京开到上海需要6时,行驶3时后,火车该在什么地方? [上一页答案:朝下]40 5元1支的钢笔3支 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,正好是55元 􀪍􀪍􀪍􀪍 。 解答: 列举法在解决实际问题中的应用 用列举法解决实际问题时,要仔细审 题,根据题意把所有可能的情况按一定的顺 序一一列举出来,做到不遗漏,不重复,最后 再找到符合要求的答案。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1. 一个两位数,十位上的数字是个位上的数字的2倍。这样的两位数中 有几个是双数? 2. 一个两位数,十位上的数字与个位上的数字的和是8。这样的两位数中 有几个是单数? 3. 1角、5角硬币共8枚,一共是2元。1角硬币和5角硬币各有几枚? 4. 小希带了1张5元纸币、4张2元纸币和8枚1元硬币,现在她要买 一本8元的字典。问:她共有多少种不同的付钱方法? 数学(西师版)二年级 85 合数一数。图①中,像涂色部分这样的平行四 边形有4个,由2个这样的平行四边形组成的 平行四边形也有4个,由4个这样的平行四边 形组成的平行四边形有1个,一共有4+4+ 1=9(个);图②中,像涂色部分这样的平行四 边形有4个,由2个这样的平行四边形组成的 平行四边形也有4个,由4个这样的平行四边 形组成的平行四边形有1个,一共有4+4+ 1=9(个);图③中,像涂色部分这样的平行四 边形有2个;图④中,像涂色部分这样的平行 四边形有2个;图⑤中,像涂色部分这样的平 行四边形有2个;图⑥中,像涂色部分这样的 平行四边形也有2个。因此,图中的平行四边 形一共有9+9+2+2+2+2=26(个)。 4.(1) 2 1 3 3 4 6 5 10 (2) 规律:从比端点个数少1的数开始,依次加 上比它小1的数,加到1为止,所得的和就是线 段的条数 5+4+3+2+1=15(条) (3) 6+5+4+3+2+1=21(个) 解析:把题 图中角的7条边看作线段的7个端点来计数。 专题九 列举法解题 [例题导引] 例1 解答:这些积中是双数的有7个 例2 解答:王老师买8元1支的钢笔5支, 5元1支的钢笔3支 [提优训练] 1. 有2个是双数 解析:根据“十位数字是个 位数字的2倍”可以确定个位数字只能是1、2、 3、4,对应的十位数字是2、4、6、8,把所有可能 的情况一一列举出来,即21、42、