专题八.图形的变化与计数-【通城学典】2024年二年级数学暑期升级训练（西师大版）

采蜜角 会当凌绝顶,一览众山小。———[唐]杜甫36 专题八 图形的变化与计数 寻找图形中的规律,关键要细心观察,有条理地思考。计数图形时,一般要 先数出单个的图形,再数出由单个图形组成的图形。遇到复杂的图形时,要先分 类,再有序计数,这样可以避免重复或遗漏。 类型一 接着画图形 例1 你能根据前3幅图的规律,画 出第4幅图中的图形吗? 请在图中 画一画。 点拨:观察前3幅图,可以发现相同 􀪍􀪍􀪍 位置上图形的形状在变化 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,但个数 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 保持不变 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。如第1幅图中左边是长 方形,第 2幅 图 中 左 边 是 圆 形, 第3幅图中左边是三角形,由此可 知,第4幅图中左边应是正方形;前 3幅图中左边的图形都是1个,上 面的图形都是2个,右边的图形都 是3个,下面的图形都是4个,所以 第4幅图中各位置上的图形也遵循 该规律。 解答: 用观察比较法找规律画图形 解决这类问题时,要细心观察,认真比 较,找出已有图形中的变化规律,这样才能 运用规律画出未知的图形。 类型二 数图形 例2 数一数,填一填。 (1) ( )个角 (2) ( )个平行四边形 点拨:(1) 数角时,先数单个的角,再 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(西师版)二年级 答案讲解 读书百遍,其义自见。 采蜜角 37 分别数由2个、3个和4个单个角 组成的角,最后把每次数的结果加 起来。还可以从角的一边开始,按 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 顺序向角的其他边依次计数(如图) 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 (2) 先想由2个小三角形组成的平 行四边形,横着的和竖着的各有哪 些;再想由4个小三角形组成的平 行四边形,横着的和竖着的各有哪 些,最后求和 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 即可。 解答: 用分类的方法按顺序数图形 数图形或角的个数时,要先观察并思考 要数的图形或角除了单个的图形或角外,还 可以由哪几个单个图形或角组成,然后进行 分类,最后按分类的标准有序地进行计数, 这样才能做到不重复、不遗漏。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1. 想一想,按规律接着画下去。 (1) (2) 2. 找规律,在下面的空格里画出合适的图形。 (1) (2) (3) 二 整合提优 采蜜角 小明、小东、小海3个人下棋,总共下了3盘。问:他们各下了几盘棋? (每盘棋2个人下)38 3. 数一数,填一填。 (1) ( )个三角形 (2) ( )个正方形 (3) ( )个三角形 (4) ( )个平行四边形 4. 数一数,填一填。 (1) 下面的每个图中,各有几个端点、几条线段? ( )个端点,( )条线段。 ( )个端点,( )条线段。 ( )个端点,( )条线段。 ( )个端点,( )条线段。 (2) 从中你发现了什么规律? 你能用发现的规律计算出下图中有多少 条线段吗? (3) 你能用数线段的方法计算出下图中有多少个角吗? 数学(西师版)二年级 84 3.(1) 小文 (2) 可能 因为如果3位老师把 票都投给小希,那么结果变成小希参加校园演 讲比赛。3位老师中只要有1位老师把票投给 小文,结果就不可能发生变化 专题七 间隔问题 [例题导引] 例1 解答:6-1=5(次) 4×5=20(分) 例2 解答:6-1=5(层) 30+30+30+30+ 30=150(秒) [提优训练] 1. 2-1=1(次) 16÷2=8(次) 8+1= 9(段) 2.3-1=2(次) 4×2=8(次) 24÷8= 3(分) 解析:可以先算出一共要锯几次,再求 平均锯一次要用的时间。 3. 8÷2=4(段) 4-1=3(次) 12÷3= 4(分) 解析:将8米长的木料锯成2米长的木 条,可以锯成8÷2=4(段),需要锯4-1= 3(次),共用了12分,平均锯一次用12÷3= 4(分)。 4. 3-1=2(层) 7-1=