安徽省安庆市潜山县2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年安徽省安庆市潜山县八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列二次根式中是最简二次根式的为(    ) A. B. C. D. 2. 用配方法解方程时，配方后正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 为了解“睡眠管理”落实情况，某初中学校随机调查名学生每天平均睡眠时间时间均保留整数，将样本数据绘制成统计图如图，其中有两个数据被遮盖．关于睡眠时间的统计量中，与被遮盖的数据无关的是(    ) A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 4. 一个多边形的内角和是其外角和的倍，则这个多边形是(    ) A. 七边形 B. 八边形 C. 九边形 D. 十边形 5. 我国是最早了解勾股定理的国家之一．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是(    ) A. B. C. D. 6. 关于的一元二次方程的两实数根，，满足，则的值是(    ) A. B. C. 或 D. 或 7. 如图，矩形的周长为，连接矩形四条边中点得到四边形，再连接四边形四条边中点得到四边形，如此继续下去，，则四边形的周长为(    ) A. B. C. D. 8. 已知关于的方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，在矩形纸片中，点在边上，将沿翻折得到，点落在上若，，则(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在菱形中，点是边上一动点，连结，的垂直平分线交于点，交于点，在点由点到点的运动过程中，的大小变化情况是(    ) A. 先变大后变小 B. 先变小后变大 C. 不变，等于 D. 不变，等于 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 11. 化简： ______ ． 12. 如图，在▱中，和的平分线交于边上的一点，且，，则的长是______ ． 13. 某商品连续两次降价后的价格比降价之前减少了，则平均每次降价的百分率______ 14. 如图，，，垂足分别为、点和点从点出发，分别沿，方向以相同的速度匀速运动，若，． 当时， ______ ； 在点，的运动过程中，的最小值是______ ． 三、解答题（本大题共9小题，共90.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 本小题分 计算：． 16. 本小题分 解方程：． 17. 本小题分 图、图分别是的网格，网格中的每个小正方形的边长均为请按要求画出下列图形，所画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上． 在图中画一个周长为的菱形非正方形； 在图中画出一个面积为，且的▱， 并直接写出▱较长的对角线的长度． 18. 本小题分 已知关于的一元二次方程有两个实数根． 求的取值范围； 设是方程的一个实数根，且满足，求的值． 19. 本小题分 如图，菱形的边长为，，对角线、相交于点，点在对角线上，连接，作，且边与直线相交于点． 求菱形的面积； 找出图中与线段相等的线段，并说明理由． 20. 本小题分 每年的月日是我国全民国家安全教育日某校开展了“国家安全法”知识竞赛，现从七、八年级学生中各抽取名学生的竞赛成绩进行统计分析，相关数据整理如下． 平均数分 中位数分 众数分 七年级 八年级 请根据以上信息，解答下列问题： 填空： ______ ， ______ ， ______ ， ______ ； 估计该校七、八年级共名学生中竞赛成绩达到分及以上的人数； 21. 本小题分 如图所示，在平面直角坐标系中，点，轴于点，点在轴的正半轴上，且，连接，． 证明：四边形是平行四边形； 当时，求的值； 当为等腰三角形时，直接写出的值． 22. 本小题分 某农场要建一个饲养场长方形，两面靠墙位置的墙最大可用长度为，位置的墙最大可用长度为，另两边用栅栏围成，中间也用栅栏隔开，分成两个场地及一处通道，并在如图所示的、、三处各留、、宽的门不用栅栏建成后栅栏总长． 若饲养场长方形的一边长为，则另一边 ______ 若饲养场长方形的面积为，求边的长． 饲养场的面积能达到吗？若能达到，求出边的长；若不能达到，请说明理由． 23. 本小题分 如图，中，，和的外角平分线交于点，过点分别作直线，的垂线，点、为垂足． 直接写出 ______ ； 求证：四边形是正方形； 若，求的长． 如图，在中，，高，，直接写出的长度是______ ． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：、，所以不是最简二次根式，错误； B、是最简二次根式，正确； C、，所以不是最简二次根式，错误； D、，所以不是最简