5升6奥数思维特训：数与形（试题）-数学六年级上册人教版

5升6奥数思维特训：数与形（试题）-数学六年级上册人教版 一、选择题 1．观察下面点阵图的规律，第6幅点阵图中有（    ）个点。                …… A．18 B．21 C．24 D．27 2．用小木棒按下图方式摆放图形，第⑧个图形需要（    ）根小木棒。 A．33 B．30 C．36 D．27 3．观察下图，请选择最适合的一个填入问号处，能使之呈现出一定的规律性的是（    ）。 A．   B．   C．   D．   4．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10、15、21…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16、25、36…这样的数称为“正方形数”。从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和。下列等式中，不符合这一规律的是（    ）。    A．25＝9＋16 B．36＝15＋21 C．49＝21＋28 D．64＝28＋36 5．观察图，如果按这样摆下去摆8个正五边形，需要（    ）根火柴棒。    A．34根 B．40根 C．29根 D．33根 6．第n个图形由（    ）根小棒组成。 A．2n B．2n－1 C．2n＋1 D．2（n＋1） 7．小明在纸上画2个点，发现只可以画1条直线，经过3个点中的每两个点最多可以画3条直线，经过5个点中的每两个点最多可以画（    ）条直线。 A．6 B．5 C．10 8．如图中图形的面积可以表示为，还可以表示为（    ）。 A． B． C． 二、填空题 9．下面图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律摆成的，第1个图中有4个实心圆，第2个图中有6个实心圆，第3个图中有8个实心圆……，按此规律，第7个图中有( )个实心圆。 10．下面的图案是由若干个相同的正方形组成，每个涂色部分的面积是4平方分米，占每个正方形面积的。由20个正方形像这样组成的图案面积( )平方分米。 11．按下面的规律画出第8幅图的笑脸是( )个。    12．如图，3个杯子叠起来高16cm，5个杯子叠起来高22cm，照这样计算，10个杯子叠起来高( )cm，( )个杯子叠起来高55cm。 13．用小棒按下图方式搭图形。（第一个图形用6根小棒搭成），第10个图形需用( )根小棒，第n个图形需要( )根小棒。 14．根据图形中各个数的关系，★＝( )，▲＝( )。 三、解答题 15．如果数字1、2、3、4、5、6分别用下图表示： 那么左下图表示的数字是（    ），在右下图中画出表示62的图。 16．学校举行运动会，四年级组成4个方队，每个方队如下图排成6行，每行6人。要求每个方队最外圈的同学穿红色运动服，其余同学穿白色运动服，穿这两种颜色运动服的同学各有多少人？ 17．下图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的。仔细观察后，请回答。 （1）五层的“宝塔”的最下层包含多少个小三角形？ （2）整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形？ 18．用小棒按照如下方式摆图形，摆一个八边形需要8根小棒。观察规律。 （1）根据规律，怎样摆出4个八边形，把你的想法画在方框内。 （2）照这样画下去，想一想，摆7个八边形需要（    ）根小棒，如果想摆n个八边形需要（    ）根小棒。 19．A4纸是生活中最常用的纸。A系列的纸张规格特点在于：A1、A2、A3、A4、A5等所有尺寸的纸张长和宽的比都相同。在A系列纸中，前面序号的纸对裁后，可以得到两张后面序号相同大小的纸，比如A1对裁后，可以得到2张A2，A2对裁后，可以得到2张A3，依此类推。如图所示，涂色部分A4纸的面积和A1纸的面积比是1∶8。 请再写3个这样的比。（注意书写完整哦！） 如：（    ）纸的面积和（    ）纸的面积比是（    ）。 20．数学里有很多奥秘，需要我们探索、发现与应用。下面的问题，让我们都来研究吧。 问题1：两个相邻自然数相乘，积的末位数学有什么特征？ （1）探究：请你在下框中举一些例子进行观察、比较。要从简单开始，有序思考寻找规律。 （2）发现：两个相邻自然数相乘，积的末位数字的特征是（    ）。 （3）应用：①下面四个选项中，只有选项（    ）是两个相邻自然数的乘积。 A．62            B．123            C．756            D．1416 ②它是两个相邻自然数（    ）和（    ）的乘积。 问题2：两个相邻自然数相加或相乘，它们的和与积有什么联系？ （4）再探究：请你在下表中进行观察、比较，寻找联系。 相邻自然数 1与2 2与3 3与4 … 9与10