第27章 27.2 反比例函数的图像和性质-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年九年级上册数学课时通(冀教版)

年级上册·JJ 数 学 第二十七章　反比例函数 27.2　反比例函数的图像和性质 第1课时　反比例函数的图像 知识点1　 反比例函数的图像及画法 1.反比例函数y＝－的图像在（　C　） A.第一、三象限 B.第一、二象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限 C 2.在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx＋k与y＝（k≠0）的图像可能是（　D　） 　 　 　 D 3.如果反比例函数y＝（a是常数）的图像在第一、三象限，那么a的取值范围是（　D　） A.a＜0 B.a＞0 C.a＜2 D.a＞2 D 4.（教材P133习题A组T1变式）分别画出函数y＝与y＝－的图像. 解：找出两函数图像上部分点的坐标，列表如下： x … －3 －2 －1 1 2 3 … y＝ … －1 － －3 3 1 … y＝－ … 1 3 －3 － －1 … 描点、连线，画出函数图像，如图所示. 知识点2　 反比例函数图像上点的坐标特征 5.函数图像经过点（1，－1）的反比例函数表达式是（　B　） A.y＝ B.y＝ C.y＝ D.y＝ 6.若A（2，4）与B（－2，a）都是反比例函数y＝（k≠0）图像上的点，则a的值是（　B　） A.4 B.－4 C.2 D.－2 B B 7.反比例函数y＝（m≠0）的图像如图所示，请写出一条正确的结论 　该反比例函数的表达式为y＝（答案不唯一）　⁠. 该反比 例函数的表达式为y＝（答案不唯一）　 ⁠ 8.已知正比例函数y＝k1x和反比例函数y＝，在同一直角坐标系中的图像如图所示，其中符合k1·k2＞0的是（　B　） A.①② B.①④ C.②③ D.③④ B 9.正比例函数y＝2x和反比例函数y＝图像的一个交点为（1，2），则另一个交点为（　A　） A.（－1，－2） B.（－2，－1） C.（1，2） D.（2，1） 10.若点A（1，2），B（－2，n）在同一个反比例函数的图像上，则n的值为 　－1　⁠. A －1　 （1）求反比例函数的表达式. 解：（1）过点A作AC⊥OB于点C，如图所示. 11.如图所示，在直角坐标系中，已知点B（4，0），等边三角形OAB的顶点A在反比例函数y＝的图像上. ∵△OAB是等边三角形，∴∠AOB＝60°，OC＝OB. ∵B（4，0），∴OB＝OA＝4，∴OC＝2，AC＝2. 把点A（2，2）代入y＝，得k＝4. ∴反比例函数的表达式为y＝. （2）把△OAB向右平移a个单位长度，对应得到△O'A'B'，当这个函数图像经过△O'A'B'边O'A'的中点时，求a的值. 解：（2）∵点A（2，2）， ∴OA的中点的坐标为（1，）， ∴O'A'的中点的纵坐标为. 把y＝代入y＝，得＝， 解得x＝4， ∴a＝4－1＝3，∴a的值为3. ⁠ 12.有这样一个问题：探究函数y＝的图像与性质.小彤根据学习函数的经验，对函数y＝的图像与性质进行了探究. 下面是小彤探究的过程，请补充完整： （1）函数y＝的自变量x的取值范围是 　x≠3　⁠. x≠3　 （2）下表是y与x的几组对应值： x … －2 －1 0 1 2 4 5 6 7 8 … y … m 0 －1 3 2 … 则m的值为 　　⁠. 　 （3）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中部分对应值为坐标的点，根据描出的点，画出了图像的一部分，请根据剩余的点补全此函数的图像. 解：（3）如图所示. （4）观察图像，写出该函数的一条性质： 　当x＞3时，y随x的增大而减小（答案不唯一）　⁠. （5）若函数y＝的图像上有三个点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），且x1＜3＜x2＜x3，求y1，y2，y3之间的大小关系. 解：（5）由图像，可得当x1＜3时，y1＜1； 当3＜x2＜x3时，1＜y3＜y2. ∴y1，y2，y3之间的大小关系为y1＜y3＜y2. 当x＞3时，y随x的增大而减小（答 案不唯一）　 $$年级上册·JJ 数 学 第二十七章　反比例函数 27.2　反比例函数的图像和性质 第2课时　反比例函数的性质 知识点1　 反比例函数的性质 1.对于反比例函数y＝，下列说法错误的是（　C　） A.它的图像分布在第一、三象限 B.它的图像既是轴对称图形又是中心对称图形 C.当x＞0时，y的值随x的值增大而增大 D.当x＜0时，y的值随x的值增大而减小 2.已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数y＝－的图像上，若y1＜y2＜0，则下列结论正确的是（　C　） A.x1＜x2＜0 B.x2＜x1＜0 C.0＜x1＜x2 D.0＜x2＜x1 C C 3.在反比例函数y＝ （x＜0）中，函数值y随着x的增大而减小，则m的取值范围是 　m＞1　⁠. 4.已知反