第26章 26.2 锐角三角函数的计算-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年九年级上册数学课时通(冀教版)

年级上册·JJ 数 学 第二十六章　解直角三角形 26.2　锐角三角函数的计算 知识点1　 用计算器计算三角函数值 1.用计算器求sin 38°，cos 37°，tan 36°的值，它们的大小关系是（　C　） A.tan 36°＜cos 37°＜sin 38° B.tan 36°＜sin 38°＜cos 37° C.sin 38°＜tan 36°＜cos 37° D.cos 37°＜sin 38°＜tan 36° 2.在下面四个数中，最大的是（　C　） A.－ B.sin 88° C.tan 46° D. C C 4.用计算器计算：（结果精确到0.000 1） （1）cos 25°18'； 解：cos 25°18'≈0.904 1. （2）tan 44°59'59″； 解：tan 44°59'59″≈1.000 0. （3）sin 18°＋cos 55°－tan 59°. 解：sin 18°＋cos 55°－tan 59°≈－0.781 7. 3.用科学计算器计算：＋3tan 56°≈ 　10.02　⁠.（结果精确到0.01） 10.02　 知识点2　 已知三角函数值，用计算器求角度 5.已知sin α＝，求α，在计算器开机状态下先按键（　D　） A.AC/ON B.sin C.MODE D.2ndF 6.在△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AB＝13，用计算器求∠A约等于（　D　） A.14°38' B.65°22' C.67°23' D.22°37' D D 7.如图所示，有一滑梯AB，其水平宽度AC为5.3 m，铅直高度BC为2.8 m，则∠A的度数约为 　27.8°　⁠.（用科学计算器计算，结果精确到0.1°） 27.8°　 8.利用计算器求下列各锐角的度数：（结果精确到1'） （1）已知sin A＝0.75，求∠A； 解：∵ sin A＝0.75，∴∠A≈48°35'. （2）已知cos B＝0.888 9，求∠B； 解：∵ cos B＝0.888 9，∴∠B≈27°16'. （3）已知tan C＝45.43，求∠C； 解：∵ tan C＝45.43，∴∠C≈88°44'. （4）已知tan D＝0.974 2，求∠D. 解：∵ tan D＝0.974 2，∴∠D≈44°15'. ⁠ 9.（教材P112练习T1变式）用计算器求sin 15°，sin 25°，sin 35°，sin 45°，sin 55°，sin 65°，sin 75°，sin 85°的值，研究sin α的值随锐角α变化的规律，根据这个规律判断：若＜sin α＜，则（　A　） A.30°＜α＜60° B.30°＜α＜90° C.0°＜α＜60° D.60°＜α＜90° A ⁠10.必考题 如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝26°，BC＝5.若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是（　D　） A.5÷tan 2 6＝ B.5÷sin 2 6＝ C.5×cos 2 6＝ D.5×tan 2 6＝ D 11.如图所示，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝45°，延长BC到D，使CD＝AC，则tan D＝（　B　） A.＋1 B.－1 C. D. ⁠12.必考题 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，AB＝2，则∠A的大小为 　23.4°　⁠.（精确到0.1°） B 23.4°　 13.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝42°，BC＝3，则AC的长为 　8.16　⁠.（用科学计算器计算，结果精确到0.01） 14.在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点P是第二象限内一点，连接OP.若OP与x轴的负半轴之间的夹角α＝50°，OP＝13.5，则点P到x轴的距离约为 　10.34　⁠.（用科学计算器计算，结果精确到0.01） 8.16　 10.34　 （1）sin 30° 　＝　⁠2sin 15°cos 15°. （2）sin 36° 　＝　⁠2sin 18°cos 18°. （3）sin 45° 　＝　⁠ 2sin 22.5°cos 22.5°. （4）sin 60° 　＝　⁠2sin 30°cos 30°. （5）sin 80° 　＝　⁠ 2sin 40°cos 40°. 猜想：若0°＜α＜45°，则sin 2α＝2sin αcos α. ＝　 ＝　 ＝　 ＝　 ＝　 15.通过计算（可用计算器），比较下列各组数的大小（填写“＞”“＜”或“＝”），并提出你的猜想. ⁠ 16.如图所示，图①，②分别是某款篮球架的实物图和示意图，已知支架AB的长为2.3 m，支架AB与地面的夹角∠BAC＝70°，BE的长为1.5 m，篮板部支架BD与水平支架BE的夹角为46°，BC，DE垂直于地面，求篮