第23章 23.4 用样本估计总体-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年九年级上册数学课时通(冀教版)

年级上册·JJ 数 学 第二十三章　数据分析 23.4　用样本估计总体 知识点1　用样本估计总体 1.小鸡孵化场孵化出一批小鸡，工人在其中50只小鸡上做记号后让这批小鸡充分跑散，后来再任意抓出100只小鸡，其中有记号的有10只，则这批小鸡大约有 　500　⁠只. 500　 知识点2　用样本平均数估计总体平均数 2.为了解某班学生每天的睡眠情况，随机抽取该班10位学生，在一段时间里，每人平均每天的睡眠时间（单位：小时）统计如下：6，8，8，7，7，9，10，7，6，9.由此估计该班每位学生平均每天的睡眠时间为（　C　） A.7小时 B.7.5小时 C.7.7小时 D.8小时 C 3.4月23日是“世界读书日”，某中学对在校学生课外阅读情况进行了随机问卷调查，共发放100份调查问卷，并全部收回.根据调查问卷，将课外阅读情况整理后，制成表格如下： 月阅读册数/本 1 2 3 4 5 被调查的学生数/人 20 50 15 10 5 请你根据以上信息，解答下列问题： （1）被调查的学生月平均阅读册数为 　2.3　⁠本. （2）被调查的学生月阅读册数的中位数是 　2　⁠本. （3）在平均数、中位数这两个统计量中， 　中位数　⁠更能反映被调查学生月阅读的一般水平. 2.3　 2　 中位数　 （4）若此中学共有学生2 000人，用样本平均数估计四月份该校学生共阅读课外书籍多少本？ 2.3×2 000＝4 600（本）. ∴用样本平均数估计四月份该校学生共阅读课外书籍4 600本. 知识点3　用样本方差估计总体方差 4.王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽了100棵杨梅树，成活了98%.现已挂果，经济效益初步显现.为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如图所示. （1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和. 解：（1）＝（50＋36＋40＋34）÷4＝40（千克）， ＝（36＋40＋48＋36）÷4＝40（千克）， 总产量约为40×100×98%×2＝7 840（千克）. （2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？ 解：（2）＝×[（50－40）2＋（36－40）2＋（40－40）2＋（34－40）2]＝38， ＝×[（36－40）2＋（40－40）2＋（48－40）2＋（36－40）2]＝24. ∵ ＞，∴ 乙山上的杨梅产量较稳定. ⁠ ⁠5.必考题 某家庭搬进新居后又添置了新的电冰箱、电热水器等家用电器，为了解用电量的大小，该家庭在6月初连续几天观察电表的度数，电表显示的度数（单位：kW·h）如下表： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 电表显示度数 115 118 122 127 133 136 140 143 估计这个家庭6月份用电度数为（　C　） A.105 kW·h B.108.5 kW·h C.120 kW·h D.124 kW·h C 6.某大学图书馆为了更好服务学子，对某周到馆人数进行统计，统计数据（单位：人）如下： 时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 人数 650 550 710 420 650 2 320 3 100 （1）该周到馆人数的平均数为 　1 200　⁠人，众数为 　650　⁠人，中位数为 　650　⁠人.  1 200　 650　 650　 （3）选择合适的数据，估算该校一个月的到馆人数（一个月按30天计）. 解：（2）周一至周五到馆人数相差不多，用这五天的数据估算该周的平均数不合适.因为该图书馆周六、周日到馆人数明显高于其他五天的人数，所以去掉周六、周天到馆人数对平均数影响较大，故用这前五天的数据估算该周的平均数不合适. （3）用该周到馆人数的平均数1 200人估算该校一个月的到馆人数， 则该校一个月的到馆人数为1 200×30＝36 000（人）. （2）周一至周五到馆人数相差不多，用这五天的数据估算该周的平均数合适吗？为什么？ ⁠ 7.近日，某学校开展党史学习教育进校园系列活动，组织七、八年级全体学生开展了“学党史、立志向、修品行、练本领”的网上知识竞赛活动，为了解竞赛情况，从两个年级各随机抽取了15名同学的成绩（满分为100分），收集数据为： 七年级90，95，95，80，90，80，85，90，85，100，85，90，90，85，95； 八年级85，85，95，80，95，90，90，90，100，95，80，85，90，95，90. 整理数据： 分数 80 85 90 95 100 七年级 2人 4人 5人 3人 1人 八年级 2人 3人 5人 a人 1人 分析数据： 数据类型 平均数 中位数 众数 方差 七年级 b c 90 30.67 八年级 89.7 90 d