第4章 阶段检测二（1～3）-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年九年级上册数学课时通(北师大版)

年级上册·BS 数 学 第四章　图形的相似 阶段检测二（1～3） 一、选择题 1.下面的四个图案每个图案的边的宽度都相等，那么每个图案中边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是（　A　） A 2.（2023·安徽宿州萧县一模）如图所示，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上.若线段AB＝5，则线段BC的长是（　C　） A. B.1 C. D.3 第2题图 C 3.如图所示，点D，E，F分别在△ABC的各边上，且DE∥BC，DF∥AC，若AE∶EC＝1∶2，BF＝6，则DE的长为（　C　） A.1 B.2 C.3 D.4 第3题图 C 4.以下四组线段是成比例线段的是（　A　） A.2 cm，3 cm，4 cm，6 cm B.2 cm，4 cm，6 cm，8 cm C.3 cm，4 cm，5 cm，6 cm D.4 cm，6 cm，6 cm，8 cm 5.若＝＝＝0.5，则的值为（　A　） A.0.5 B.1 C.1.5 D.2 A A 6.若x，y为非零线段的长，则下列说法错误的是（　D　）. A.若＝，则＝ B.若2x－5y＝0，则＝ C.若线段a∶b＝c∶d，则＝ D.若线段a∶b＝c∶d，则＝ D 二、填空题 7.甲、乙两地的实际距离为500 km，甲、乙两地在地图上的距离为10 cm，那么图上距离为4.5 cm的两地之间的实际距离为 　225 km　⁠.  8.已知＝＝（2b－3d≠0），则的值为 　　⁠. 9.如图所示，已知AD∥BE∥CF，若AB＝3，AC＝7，EF＝6，则DE的长为 　　⁠. 225 km　 　 　 第9题图　 10.如图所示，在正方形ABCD中，点E是对角线BD上的一点，BE＝BC，过点E作EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分别为F，G，则正方形FBGE与正方形ABCD的相似比为∶ 2　⁠. 第10题图 ∶2　 11.如图所示，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，若DE＝2AD，AE＝2，那么AC的长为 　6　⁠. 6　 三、解答题 12.如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，已知AC＝3，BC＝4.线段AD，CD，CD，BD是不是成比例线段？写出你的理由. 解：是成比例线段. 理由：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4， 由勾股定理，得AB＝5. ∵S△ABC＝AB·CD＝BC·AC， ∴CD＝＝＝2.4. 在Rt△ADC中，AD＝＝1.8，∴BD＝3.2， 所以AD∶CD＝CD∶BD＝3∶4，所以线段AD，CD，CD，BD是成比例线段. ⁠13.必考题 若＝＝且a＋b－c＝1，求b＋c－a的值. 解：设＝＝＝t（t≠0），∴a＝2t，b＝3t，c＝4t.∵a＋b－c＝1，∴2t＋3t－4t＝1，解得t＝1，∴b＋c－a＝3t＋4t－2t＝5t＝5. ⁠14.必考题 如图所示，l1∥l2∥l3，AB＝3，AD＝2，DE＝4，EF＝7.5，求BC，BF的长. 解：∵l1∥l2∥l3， ∴＝.∵AB＝3，AD＝2，DE＝4，∴＝， 解得BC＝6.∵l1∥l2∥l3，∴＝，∴＝，解得BF＝2.5. 15.如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD交于点O，过点O作AD的平行线交AB于点M，交CD于点N.若AD＝3 cm，BC＝5 cm，求ON的长. 解：∵MN∥AD，AD∥BC，∴MN∥AD∥BC. ∵ON∥AD， ∴＝①. ∵ON∥BC，∴＝②， ①＋②，得＋＝＋＝1， 即＋＝1，∴ON＝cm. $$