第4章 8 图形的位似-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年九年级上册数学课时通(北师大版)

年级上册·BS 数 学 第四章　图形的相似 8　图形的位似 第1课时　位似图形及其性质与画法 ⁠ 知识点1　位似图形的认识 1.下列两个相似图形不是位似图形的是（　A　） A 知识点2　位似图形的性质 2.（2022·重庆中考）如图所示，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，相似比为2∶3.若△ABC的周长为4，则△DEF的周长是（　B　） A.4 B.6 C.9 D.16 第2题图 B 3.如图所示，四边形ABCD和A'B'C'D'是以点O为位似中心的位似图形，若OA∶OA'＝2∶3，则四边形ABCD与四边形A'B'C'D'的面积比为（　A　） A.4∶9 B.2　∶5 C.2　∶3 D.∶ 第3题图 A 知识点3　位似作图 4.如图所示的两个三角形是位似图形，则它们的位似中心是（　A　） A.点P B.点O C.点M D.点N A ⁠ 5.如图所示，点O是△ABC与△D1E1F1的位似中心，△ABC的周长为1.若D1，E1，F1分别是线段OA，OB，OC的中点，则△D1E1F1的周长为；若OD2＝OA，OE2＝OB，OF2＝OC，则△D2E2F2的周长为；…；若ODn＝OA，OEn＝OB，OFn＝ OC，则△DnEnFn的周长为 　　⁠.（用正整数n表示） 　 ⁠6.必考题 如图所示，在8×6网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和A，B，C三点均为格点. （1）以O为位似中心，在网格图中作△A'B'C'，使△A'B'C'和△ABC位似，且相似比为1∶2. 解：（1）所作图形如图所示. （2）连接（1）中的AA'，求四边形AA'C'C的周长.（结果保留根号） 解：（2）OC＝3，OA＝＝，AC＝＝4. ∵△A'B'C'和△ABC位似，且相似比为1∶2，∴A'C'＝AC＝2，＝＝，∴OC'＝OC＝，OA'＝OA＝，∴AA'＝OA－OA'＝，CC'＝OC－OC'＝，∴四边形AA'C'C的周长为AC＋CC'＋A'C'＋AA'＝4＋＋2＋＝6＋＋. $$年级上册·BS 数 学 第四章　图形的相似 8　图形的位似 第2课时　平面直角坐标系中的位似关系 ⁠ ⁠平面直角坐标系中的位似变换 1.在平面直角坐标系中，△OAB各顶点的坐标分别为O（0，0），A（1，2），B（0，3），以O为位似中心，△OA'B'与△OAB位似，若B点的对应点B'的坐标为（0，－6），则A点的对应点A'的坐标为（　A　） A.（－2，－4） B.（－4，－2） C.（－1，－4） D.（1，－4） A 2.如图所示，线段AB两个端点的坐标分别为A（2，2），B（3，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD，则端点C的坐标为（　C　） A.（3，1） B.（3，3） C.（4，4） D.（4，1） 第2题图 C 3.如图所示，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABO的顶点坐标分别为A（－2，－1），B（－2，－3），O（0，0），△ABO与△A1B1O1是以点P为位似中心的位似图形，则点P的坐标为 　（－5，－3）　⁠. 第3题图 （－5，－3）　 ⁠ 4.在平面直角坐标系中，点C，D的坐标分别为C（2，3），D（1，0），现以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB.若点D的对应点B在x轴上且OB＝2，则点C的对应点A的坐标为 　（4，6）或（－4，－6）　⁠. 5.如图所示，△AOB三个顶点的坐标分别为A（8，0），O（0，0），B（8，－6），点M为OB的中点.以点O为位似中心，把△AOB缩小为原来的，得到△A'OB'，点M'为OB'的中点，则MM'的长为 　或　⁠. （4，6）或（－4，－6）　 或　 第5题图 6.如图所示，△A'B'C'与△ABC关于y轴对称，已知A（1，4），B（3，1），C（3，3），若以原点O为位似中心，相似比为作△A'B'C'的缩小的位似图形△A″B″C″，则A″的坐标是 　或　⁠. 第6题图 或　 ⁠7.必考题 （2022·广西河池中考）如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（2，3），C（1，2）. （1）画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1. 解：（1）如图所示，△A1B1C1为所作. （2）以原点O为位似中心，在第三象限内画一个△A2B2C2，使它与△ABC的相似比为2∶1，并写出点B2的坐标. 解：（2）如图所示，△A2B2C2为所作，点B2的坐标为（－4，－6）. 8.如果两个一次函数y＝k1x＋b1和y＝k2x＋b2满足k1＝k2，b1≠b2，那么称这两个一次函数为“平行一次函数”. 如图所示，已知函数y＝－2x＋4的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，一次函数y＝kx＋b与y＝－2x＋4